свойства равнобедренного прямоугольного треугольника??

Катеты равны, острые углы равны по 45 градусов. Медиана, высота, биссектриса, проведенные из вершины прямого угла являются радиусом описанной окружности.

углы при основании равны

если вам нужно найти гипотенузу с помощью периметра, то это с помощью теоремы Пифагора.
Пусть первый катет х, то и второй тоже х, следовательно гипотенуза равна корень квадратный из (2*х^2). И получается Р= х+х+корень квадратный из (2*х^2)

Все такие треугольники подобны между собой, по двум равным углам против катетов (каждый по 45 градусов)
Если катет х, то второй тоже х, гипотенуза х корней из 2 по теореме Пифагора, периметр Р = х (2+ корень из 2), откуда катет х = Р / (2 + корень из 2) = P (2 - корень из 2) / (2 - корень из 2)(2 + корень из 2) = P (2 - корень из 2) / (4 - 2) = P (2 - корень из 2) / 2. Гипотенуза в корень из 2 раз больше, т. е. Р (2 корней из 2 - 2) / 2 = Р (корень из 2 - 1)

боковые ребра равны

если провести медиану к основанию, то она является биссектрисой и высотой. То тогда мы получим прямоугольный треугольник. А там можно по теореме Пифагора .

1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2)медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой