Могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь равные гипотенузы

Да запросто! Вспомните признаки равенства треугольников. "По стороне и противолежащему ей углу" среди них нет.

Возьмите любую окружность и проведите прямую через ее центр. Теперь возьмите произвольную точку на окружности, проведите радиус в эту точку (будет гипотенузой) и опустите перпендикуляр из точки на прямую. проходящую через центр. Получите прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной радиусу. Точек на окружности бесконечно много и треугольников можно построить бесконечно много . Почти все они различны.

Конечно. Любой прямоугольный треугольник, вписанный в одну и ту же окружность, имеет одну и ту же гипотенузу - диаметр. А, скажем, площади их будут изменяться от максимума при углах в 45 градусов и до стремления к нулю при угле, стремящемся к нулю. Какое уж тут равенство?

Да могут. Для равенства прямоугольных треугольников обязательно должно быть по 2 равных элемента: 1) Гипотенуза и катет; 2) гипотенуза и острый угол; 3) катет и острый угол.

Легко. Равные гипотенузы могут быть у прямоуг. треугольника с углами при катетах, скажем, 45 и 45, 30 и 60 и т. д. Углы разные - треугольники разные, но гипотенуза может быть одной и той же длины.

вобще то в треугольнике только 1 гипотенуза -_-

могут
при разных углах в вершинах может быть одна и та же длина гипотенузы