Объясните популярно, на пальцах - что же такое спин? И как его определяют для частиц?

Вообще спин относится к тем же характеристикам, что и заряд и масса покоя. Поэтому не у частиц определяют спин, а спин определяет частицу.
Конечно, частицы имеющие разный спин по-разному себя ведут: у них разная величина собственного магнитного момента, разные статистики (Бозе-Эйнштейна - целый спин или Ферми-Дирака - полуцелый спин) .
Также в химии различают положительное и отрицательное значение проекции спина у электрона.

Это нельзя объяснить на пальцах. Мир устроен сложно, на "пальцах" это объяснить нельзя.

на пальцах - решения в квантовой механике зависит от того, сколько параметров имеет система.

например, если параметр у электрона один - получится один спектр, если есть еще какой-то - получится другой. По большому счету, смысл этого параметра - отсутствует, его никак не померить, но то, что он есть - следует из опытов.

спин? -это на пальце то, что существует уже вокруг него как ветер - при мысленном вворачивании его старухе в проруху !

Придется выбирать - на пальцах или правильно? В первом случае, читайте ответы про магнитики (сейчас их много появится) . Во втором - смиритесь с определением: спин -- это собственный момент импульса частицы.

PS Спин (как и полный момент импульса) ПРЕКРАСНО измеряется

Объяснить на пальцах можно практически все, только для это талант определенный иметь надо..

бла бла бла, просто представьте электрон как шарик, который вращается вокруг ядра, да ещё и сам вокруг своей оси, вот это вращение вокруг своей оси и есть спин, проще не объяснишь