почему предметы при освещение их белым светом оказываются окрашенными в цвета?

> почему предметы при освещение их белым светом оказываются окрашенными в цвета?

По тому, что часть излучения белого света они поглощают. Ещё и переизлучают часть коротковолнового излучения в более длинноволновом диапазоне.

> И что будет если осветить их монохромным цветом, например, красным?

Если именно красным, то предметы все жёстко красного цвета. Темнее или светлее, но всегда только красного.
А вот если зелёным, тем более синим или фиолетовым освещать, то возможны варианты.. . Как я уже писал, часть коротковолнового излучения предметы переизлучают в более длинноволновом диапазоне. У некоторых материалов (например, металлов) этот эффект практически отсутствует, так что цвет будет именно тот, которым освещаем (зелёный, синий, фиолетовый) . А у других он очень сильный, так что они будут иметь свой собственный цвет (например, у меня такая оранжевая газовая горелка: хоть зелёным лазером её освещая, хоть синим, она всё равно будет оранжевой) . У третих эффект есть, но слабый, так что они будут иметь какой-то средний цвет. У красного освещения это не наблюдается из-за того, что переизлучить его можно только в инфракрасном диапазоне, который глазом не виден.

Всё дело в свойствах поверхности предметов по разному отражать разные участки спектра, одни предметы лучше отражают синий участок спектра, другие жёлтый, а белый свет как известно состоит из всех основных цветов ...
Если монохромным? Наверно монохромный цвет и будет отражаться (красный) ...

потому что они поглощают некоторые волны из белого спектра и отражают волны которые мы видим
если осветить предмет который поглотит красный цвет то он будет чёрным

верно подмечено-все зависит от освещения