теория вероятностей.случайные события.

Неверно. Могу сразу сказать, что вероятность того, что хоть первый, хоть второй, хоть седьмой, хоть 14-й шар - белый, равна 8/14=4/7. Если белых шаров 8 из 14, то вероятность вынуть белый шар ЛЮБЫМ по порядку равна 8/14=4/7. Представь себе, что ты просто не глядя нумеруешь шары в урне. Какова вероятность, что ты поставишь 3-й номер на белый шар? Такая же, как и та, что ты поставишь на него первый или 14-й, или ЛЮБОЙ другой - 4/7. Задача ловушечного типа для тех, кто ни хрена не понимает в теории вероятностей. И запутается в вычислениях, как и ты запуталась (или не запуталась, но не довела до конца, потому что 156/273=4*39/(7*39)=4/7).
Хочешь проверить дебильными вычислениями? Пожалуйста:
Вероятность вынуть первыми два белых шара: 8/14*7/13, тогда вероятность вынуть белый шар третьим 8/14*7/13*6/12
Вероятность вынуть первыми белый и черный шар: 8/14*6/13+6/14*8/13=2*8/14*6/13, тогда вероятность вынуть третьим белый шар 2*8/14*6/13*7/12
Вероятность вынуть первыми два черных шара: 6/14*5/13, тогда вероятность вынуть белый шар третьим 6/14*5/13*8/12
Складывай: (8*7*6+2*8*6*7+6*5*8)/(14*13*12)=8 и 6 в числителе выносим за скобку=8*6*(7+2*7+5)/(14*13*12)=сокращаем 6 в числителе и 12 в знаменателе=8*(7+14+5)/(14*13*2)=складываем скобку в числителе=8*26/(14*13*2)=представляем 26 как 2*13=8*2*13/(14*13*2)= сокращаем 2 и 13 в числителе и знаменателе=8/14=4/7
ВОТ ТАК ЭТО РЕШАЮТ ДЕБИЛЫ! А умные люди решают так, как изложено ДО НАЧАЛА вычислений. Думают сначала, потом сразу дают ответ. Понятно?

Например, с помощью ф-лы полных вероятностей (подозреваю, что есть способы и поостроумнее) .
H(k) - гипотеза "за первые две попытки вынули k белых шаров".
Их вер-сти p0=C(6,2)/C(14,2)=15/91; p1=C(8,1)C(6,1)/C(14,2)=8*6/91=48/91; p2=C(8,2)/91=28/91.
Теперь - полная вер-сть (к моменту выемки 3-го шара их оставалось 12):
p=(15*8+48*7+28*6)/(12*91)=4/7. Ваш результат 156/273=4/7)))
Кстати, у Кобры светлая мысль, только её сформулировать стоит более чеканно:
вероятность выемки любого сочетания цветов не зависит от порядка, в котором эта выемка произведена.