Это правда? (о возведении в степень)

В школьной математике нельзя, потому что в школьной математике не знают числа "мнимая единица" - т. е. число i, корень из минус единицы. При использовании комплексности можно брать любую степень любого числа.

Таких правил не существует. Возводите себе на здоровье))))

Разумеется НЕ правда.
В математике как таковой подобного типа запретов вообще нет.
Не все степени разрешены над полем действительных чисел, - но все разрешены над полем комплексных.
А уж кубический корень из -1 - действительное число :-)

Это просто клиент вздрогнул от моего ответа. Вместо того, чтобы на него просто честно ответить. Так все-таки, Вы возводили в степень 2/3 или сначала в 2, а потом в 1/3 или как?

По законам общей математики - можно возводить любые числа в любую степень.
По законам школьной математики - можно возводить, но только в степень с нечетным знаменателем.
То есть из отрицательного числа можно извлекать корни только нечетных степеней.
Иначе получатся комплексные числа, которые в школе не проходят.
Примеры:
(-1/8)^(1/3) = кор. куб. (-1/8) = -1/2, (-243)^(-1/5) = 1/ (кор. 5ст. (-243)) = -1/3
(-4)^(1/2) = кор. кв. (-4) = кор. кв. (4) * кор. кв. (-1) = 2i - комплексное число.
Чтобы не путаться и не загромождать программу работы калькуляторов лишними проверками, в калькуляторах такие действия запрещены вообще.

Если знаете как, то и возводите. Кто Вам запретит это делать? ФСБ такие вещи не запрещает - они другими делами заняты, более прибыльными для себя. Так что - возводите спокойно. И ничего не бойтесь! ;-)))

Я вам разрешаю)))

А по закону право есть или нет? :)))

Повторю еще раз:

а^х, если х нецелое, может быть корректно определено только для положительных а. Во всех остальных случаях такого определения просто не существует. Вообще, говорить, что а в рациональной степени (х/у) есть корень степени у из а^х - некорректно. Да, эти две функции равны, если а положительно. Если же а - отрицательно, то первая, в отличие от второй, просто не определена. Иначе мы потеряем кучу важных свойств показательной функции, например а^(2х/2у) <> а^(х/у) Те, кто предложит всякий раз приводить дробь, должны понять, что показательная функция при таком определении потеряет свое важное свойство - непрерывность. Поэтому, есть простое определение степенной функции а^х (а>0):

а^х = е^(лог (а) *х)

Так определенная функция совпадает с определением степень-корень на рациональных степенях, определена для любого действительного х и непрерывна.