Какое давление на глубине h? Поголоволомьте с утреца :-)

Question

Какое давление на глубине h? Поголоволомьте с утреца :-)

Хотя я тут не особо давно, может и были уже такие.. Да, модуль Юнга считать константой. + бонус :-)) На какой глубине (гипотетической, если угодно) зависнет шарик из титана массой 10 кг и цинковый шарик массой 0.1 кг?

Emine Djalilova

19 278

10.09.2011

Похожие вопросы

Answer 1 · 2011-09-10 15:31:04

1) В пределах глубин земных океанов можно считать, что на каждые 10 м глубины давление поднимается на 1 атм. Сжимаемость воды очень мала, на 10-километровой глубине (давление 1000 атм) вода сжимается примерно на 4%.

2) При таких огромных давлениях, чтобы плотность увеличивалась в разы, никто воду не изучал. Есть эмпирическая формула для плотности воды:

ρ = ρ0 + a ln(b+p)/(b+0,1) [кг/м³],

где a = 214, b = 476.693, p - давление в МПа, ρ0 - плотность при атмосферном давлении.

Формула пригодна до давлений порядка 50 000 атм. При таком давлении плотность воды примерно 1.5.

Можно, конечно, чисто формально найти по этой формуле, при каком давлении плотность воды станет как у титана (4540) или у цинка (7130). Получится что-то около 10^10 и 10^15 МПа, то есть при земной гравитации столб воды порядка 10^12 и 10^17 м, что сравнимо с межзвёздными расстояниями. Веры таким расчётам, конечно, никакой. Единственное что ясно, глубины должны быть огромными, практически не достижимыми.

Василий Моторный

53 942

Лучший ответ

10.09.2011

Emine Djalilova Эх, а я то хотел чтобы поломали голову над диффурчиком :-) видел одно решение на гуглоответах, но оно не правильное.. А так уравнение сжимаемости в дифф.форме и закон гидростатики в дифф.форме - решение выходит в неявном виде... Хотя величины там ну совсем не 10е12м :-)
C поправкой на гравитацию не решил, но она справедливая, Горнист прав, g=4е14/(6.4е6-h)^2, и если рассматривать всю планету жидкой - весьма любопытное распределение давлений получается: сначала почти линейное, потом где-то максимум, а в центре либо только давление выталкивания, либо вообще давление поверхности..

Ладно... ваш ответ лучший.

Emine Djalilova О, да этож уравнение коула поинтегрированное.. Ну правильно, оно расходится по экспоненте, а в действительноси по ней же должно сходиться :-)

Эх, то ли дело авторские задачи Михаила Ермилова :-)

Answer 2 · 2011-09-10 02:19:53

Вся земля должна быть целиком планетой из воды. Тогда плотность воды в центре будет около двух плотностей обычной воды. Но титановый шарик и при этом огромном давлении всё равно утонет.
Рассчитать, какое нужно давление, чтобы он таки плавал (воды для этого нужно будет где-то по объёму с солнце, я думаю навскидку, у жидкостей очень плохая сжимаемость) , можешь по материалу отсюда
http:// ido. tsu. ru/schools/physmat/data/res/molek/uchpos/text/m6_03.htm
Ах да. Реальную сжимаемость нужно будет не считать согласно классической теории, а моделировать, и воды таки потребуется чуть меньше. Может всего лишь с Юпитер.

Сергей Коробка

69 147

10.09.2011

Emine Djalilova Хм, даже если по формуле с этой ссылочки считать, при сжимаемости 4.5*10^-10 1/па чтобы сжать объём в 2 раза (dV/V=1/2) надо приложить dP=1.11 ГПа... А это давление примерно в 2 раза выше глубины h=dP/r0*g=1.11*10^9/10^4=1.11*10^5 метров, которая в 60 раз меньше радиуса Земли.. (хотя какое-нибудь изменение g тут не учитывается..)
В любом случае, какая разница? :-)

Answer 3 · 2011-09-10 01:47:39

а с каой радости они вообще должны зависнуть? Плотности этих веществ значительно превосходят плотность воды, так что утонут они по любому. Хоть над Мариинской впадиной их сбрасывай.

СД

Светлана Денисенко

33 753

10.09.2011

Emine Djalilova Над Марианской - утонут :-)