В чём заключается неинерциальность геоцентрической системы отсчёта?

Если Вы относительно этой системы отсчета движетесь с ускорением, то эта система отсчета относительно Вас будет неинерциальной.
Если Вы относительно этой системы отсчета движетесь равномерно и прямолинейно (или покоитесь) , то эта система отсчета относительно Вас будет инерциальной.
Понятие инерциальность и неинерциальность являются относительными.
Не бывает систем отсчета абсолютно инерциальных или абсолютно неинерциальных.
Геоцентрическая система отсчета будет для Вас неинерциальной, например, если Вы будете покоиться относительно Земли, так как Земля движется с ускорением относительно геоцентрической системы отсчета. В этом смысле можно говорить, что геоцентрическая система отсчета неинерциальна. То есть всегда надо подразумевать относительно чего инерциальна или неинерциальна система отсчета.
Итак, если Вы покоитесь относительно Земли, то геоцентрическая система отсчета неинерциальна и это заключается в том, что относительно Вас она движется с ускорением и что законы механики у Вас и в геоцентрической системе выполняются по разному.

Она вращается, следовательно, всегда имеется центростремительное ускорение, вследствие чего появляются центробежные (фиктивные) силы.

До гениальных прозрений Евгения современная наука пока не дошла. И вряд ли дойдёт.
В отсутствие гравитационных сил понятие инерциальности (а значит, и неинерциальности) считается абсолютным. Относительным является лишь движение ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ РАВНОМЕРНОЕ ПО ПРЯМОЙ. Планета Земля вращается вокруг оси, в результате чего тела на её поверхности испытывают центростремительные силы. При их движении возникают также ещё и кориолисовы силы. Существует разница в доплеровских сдвигах света звёзд для различных точек планеты. В любой инерциальной системе такие эффекты отсутствуют.

В том, что не выполняется принцип относительности Галилея. То есть тело, предоставленное самому себе, не остается в состоянии покоя.