Как найти множество истинности каждой из следующих конъюнкций и дизъюнкций неравенств: а) (x<-10)^(x<0)^(x<5)^(x<10)?

Если соединитель дизьюнкция (ИЛИ) ,
то в множество Истинности функции входят все значения x<10.
Попробуйте проверить подстановкой значения для каждого из 5 диапазонов,
включая ( x >=10)

Если галочка ^ конъюнкция (И) - я вспомнила, что это она !)) ,
то истинность соблюдается только для значений x < -10
потому, что только в этом случае все 4 частных члена конъюнкции будут истинны.

Например, если x= -5, то есть -10 <= x < 0
Тогда левый член ЛОЖЬ и вся функция ЛОЖЬ.

Суть решения в том, что надо доказать для частей
A= (x<5)^(x<10) = (x<5 )
B =(x<-10)^(x<0) = (x < -10)
C = B^A = (x< -10)^(x<5) = (x< -10)
Используем это для подстановки:
(x<-10)^(x<0)^(x<5)^(x<10) = B^A = C = (x< -10) .
Доказано, что функция истинна при любом (x< -10) .

-------------
Если галочка v дизьюнкция (ИЛИ) , то можно составить похожую, но ДРУГУЮ функцию
(x<-10) v (x<0) v (x<5) v (x<10)

= (x<-10) v (x<0) v (x<5) v (x<10) =
= ! ( ! (x<-10) ^ ! (x<0) ^ ! (x<5) ^ ! (x<10)) =
= ! ( (x >= -10) ^ (x>=0) ^ (x>= 5) ^ (x>= 10) ) =
= ! ( (x>= 10) ) =
= ! ( x>= 10 ) =
= ( x < 10 )

Доказано, что функция истинна при любом (x < 10)
Знак! есть операция НЕ (отрицание) .
Используются 2 закона де Моргана
! (A ^ B ) = ( ! A) v ( ! B)
! ( A v B ) = ( ! A) ^ ( ! B)