вторая космическая скорость

Изъян не только в довольно путанных рассуждениях где смешались, образно выражаясь, один конь и один рябчик + вторая космическая скорость, дело не только в том что бесконечный интеграл вполне конечен, но и неверных физических представлениях (это то что называется противоречие здравого смысла - физической реальности) - выборе системы отсчёта, или точки отсчёта. Ракета +Земля образуют единую инерциальную систему, и перемещение ракеты осуществляется за счёт внутренних сил системы, а как известно Вам (или точнее не известно) интегральная работа внутренних сил равна нолю. То есть всякое действие вызывает равное и адекватное противодействие. Именно поэтому человек с трудом идёт по льду, где нет компенсирующей одну из внутренних сил - внешней силы трения. В отсутствие силы трения движение ноги вперед вызывает равное движение другой ноги назад и суммарное перемещение Вашего тела равно нолю. Ходьба это работа силы трения, но никак не работа Ваших собственных сил. Аналогично и в космосе Вы рассчитываете работу там где её просто нет. Поэтому получается бессмыслица. То есть иными словами любое нарастание потенциальной энергии ракеты немедленно компенсируется уменьшением потенциальной энергии Земли. Кстати Вы коснулись одного из величайших запретов Физики - запрета на дальние космические перелёты. Ибо удаление части инерциальной системы на бесконечность вызовет коррекцию центра инерции этой системы, так не только Земля притягивает ракету, но и ракета притягивает Землю - и по простому говоря Земля покинет свою орбиту и наступит конец света.

Изъян совсем простой - в пределах интегрирования. Ведь интеграл берётся вовсе не от нуля. Поверхность Земли УЖЕ находится от центра на некотором расстоянии. Поэтому пределы интегрирования не от 0 до бесконечности, а от некоторого R > 0 до бесконечности. И тогда вторая космическя скорость сразу оказывается вполне конкретным числом.

Действительно, потенциальную энергию можно принимать за интеграл, описанный Вами - всё здесь верно. Но бесконечный интеграл равен вполне конечному числу, если функция достаточно быстро убывает. А функция, обратно пропорциональная КВАДРАТУ расстояния, как раз такая!! ! По-другому: пусть на расстоянии 1 млн км потенц. эн. тела 100 Дж. Тогда на расстоянии 10 млн. км она будет, допустим, всего лишь 101 Дж, на расстоянии 1 млрд. км будет 101,001 Дж, т. е. она никогда не будет, например, больше 102 Дж. То есть если мы будем толкать тело с небольшой постоянной скоростью до бесконечности - совершим работу не более 102 Дж. А вот если тело разгонять будем, но тогда уже работа будет тратиться на увеличение КИНЕТИЧЕСКОЙ энергии, а это уже из другой оперы.
Уф! Даже устал объяснять.
А вторая космическая скорость здесь, по-моему, действительно ни при чём...

Работа по перемещению объекта НИКАК не связана со скоростью этого перемещения

Ошибка в том, что потенциальная энергия будет определятся расстоянием до ближайшего гравитационного центра, а вовсе не до Земли.

И причём здесь 2 космическая скорость? 11,2 км/с для Земли

Беск скорость? эт как? По физ законам, кажись, макс - 300 000 км/сек

Для перемещения необходимо произвести работу, а не придать скорость. Скорость может быть относительно небольшой, просто времени потребуется больше. И откуда такой постулат "энергия объекта удалённого от земли в бесконечность равна работе по переносу этого объекта"? Тут всё в порядке с формулировками?