В первой коробке 3 синих карандаша и 5 красных, во второй 6 синих и 4 красных.

Привожу подробное решение с объяснением.

Рассмотрю все возможные случаи - их всего четыре:
1). Переложили синий - достали синий; [обозначу за A]
2). Переложили синий - достали красный; [обозначу за B]
3). Переложили красный - достали синий; [обозначу за C]
4). Переложили красный - достали красный. [обозначу за D]

Нас устроят только два из этих четырех, когда карандаш, который достали, оказался синим - это случаи A и C.

Так как других случаев быть не может, очевидно, что четыре данных (A,B,C,D) образуют полную группу, и их вероятности в сумме дают 1, то есть: P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1

Далее, надо найти вероятности этих событий, то есть найти P(A) и P(C). Так как A,B,C,D образуют полную группу, то уместна формула полной вероятности, но я приведу решение не используя её. Введу вспомогательные события: N - переложили синий карандаш, M - переложили красный карандаш, Z - достали синий карандаш. По формуле произведения вероятностей: P(A)=P(N)*P(Z|N), P(B)=P(M)*P(Z|M).

Считаю:
P(N) по классическому определению вероятности равно 6/(6+4)=6/10=3/5;
P(M) по классическому определению вероятности равно 4/(6+4)=4/10=2/5;
P(Z|N) означает вероятность события Z, учитывая тот факт, что событие N уже произошло, и равняется, по классическому определению вероятности, 4/(4+5)=4/9
P(Z|M) по аналогии с P(Z|N) равняется 3/(3+6)=3/9=1/3

P(A)=P(N)*P(Z|N)=3/5 * 4/9 = 12/45
P(B)=P(M)*P(Z|M)=2/5 * 1/3 = 2/15=6/45

Поскольку нас устроит выполнение любого из двух событий (как А, так и B), то по формуле сложения событий, результирующее событие будет A+B. Его вероятность P(A+B), по формуле сложения вероятностей не пересекующихся событий, равна P(A+B)=P(A) + P(B) = 12/45 + 6/45 = 18/45.

Ответ: 18/45

человек.... тебе нечем заняться? карандаши перекладывает он.