Представьте: Земля - идеально гладкий шар, по экватору плотно обтянули нерастяжимой верёвкой. Вставили в верёвку 1 м.

Поднять равномерно над всей поверхностью или оттянуть?
Если равномерно, то просвет h не зависит от диаметра шара,
так как (2Pi*R+d)/(2Pi*R)-R=d/(2Pi), d=100см, ширина кольцевой
щели 16см. Кошка пролезет, слон - нет.
А вот если оттянуть, то ответ - около 121 метра.
СЛОН ПРОЛЕЗЕТ!! !

Задача интересная, но баянистая.

Если изначально длина верёвки была: L = 2пR (кольцо радиусом R), то прибавив 1 м получим длину: L' = (2пR+1) и радиус нового верёвочного кольца: R' = R + 1/2п, т. е. верёвка поднимется на ≈ 1/6,28 м = 16 см от поверхности Земли.

Но если поднимать верёвку не со всех сторон, а только в одной точке, то получим, что к шару проведены две касательные в точках, отстоящих друг от друга примерно на 0,7°.
И к длине соответствующей этому углу дуги добавляется 1 м - это длина касательных (около 78 км) .
Из прямоугольного треугольника, образованного касательной и радиусом к точке касания находим гипотенузу.
Вычитаем радиус, получаем высоту над поверхностью около 121,5 м.

Крепко вставили

Если верёвка совсем нерастяжима то не поднять же ))
Подкоп делать придётся ))

Прикинем для начала, какой должен быть ответ в задаче. Если пренебречь кривизной основания в треугольнике, то боковая сторона больше на полметра половины основания. Ясно, что H быстро растет с ростом длины основания, так что, судя по всему, надо доказать, что пролезет.
Дуга BH = 2пR * b/2п = bR
AB = bR + 1/2
BC = R
AC = R+h
угол b находим как
tg b = AB/BC = (bR + 0,5)/R
b достаточно маленький
b + b^3/3 = (bR + 0,5)/R
b^3 = 3*0,5/R
и
h = sqrt(R^2 + (bR+0,5)^2) - R
щитаем:
R= 6400 000, b=0,00617
h = 121,6 м



--------------------------
а, уже посчитали - извините. Пока набирал...

1) ересь какая-то
2) зависит от верёвки
3) если она нерастяжимая, то вообще не получится поднять

а в чём вопрос заключается? вообще не понятно о чём вы.