почему подруга как узнала, что я собираюсь поступать на прикладную математику, спрашивает, а что я там забыла?!

Завидует - на прикладной математике очень много хороших и умных мальчиков.
Пожалей ее.

То есть, Вы хотите узнать у людей, не знающих ни Вас, ни вашу подругу, почему она сказала именно так? Боюсь, что ответа Вы не получите. Разве что зададите вопрос подруге - только она знает, причины своих поступков. Да и то, не обязательно это знание осознанно.
Как будущему математику, надо внимательнее относится к постановке задач. Не говоря об аккуратности - вопрос касается взаимодействия людей и относится скорее к психологии - т. е. к гуманитарным наукам :)

Ну, а по существу - Вам действительно важно чье-то мнение по поводу выбираемой профессии? Ведь учиться и работать в будущем предстоит не вашей подруге, а Вам. И даже если сиюминутный выигрышь от выбора, одобренного кем-то (подругой, мамой, учителем) может быть значительным, в долгосрочной перспективе вряд ли стоит на него ориентироваться.

А подруга - да мало ли.. . Может, настроение плохое было. может так "с языка сорвалось", может она выбор сестры не одобряет, но не может ей сказать напрямую - вот и перенесла на Вас, да мало ли.. . А Вы будете морочится...

Я очень уважаю математику, как царицу наук, и скорее всего встану на сторону подруги, а аргументы займут слишком много места. И я не знаю твоих возможностей
Бывает и так, что подруга часто лучше сестры. Порассуждай с ней всё За и Против.

плюнь и делай что хочешь!) ) ты же дальше не будешь строить свою жизнь и карьеру по советам и суждениям других людей? ! пора принимать самостоятельные решения и не обращать внимания на мнения остальных, а делать так, как считаешь нужным! по крайней мере, эта будет твоя ошибка (если потом пожалеешь).. . а обидно будет, если не поступила по совету подруги, а окажется, что следовало бы...