Задача о взвешиваниях (4 детали, нужно определить фальшивую)

Как-то так можно доказать, что в общем случае задача не имеет решения.
Весы могут находиться в одном из трех состояний: перевесила левая чаша, перевесила правая чаша, чаши уравновесились. Каждое взвешивание сообщает нам один разряд в троичной системе счисления, а 2 взвешивания позволяют разделить не более чем 3^2=9 различных ситуаций.
Сколько ситуаций имеем мы в данной задаче? Для каждой детали это ее номер, ситуация, когда она легче других, и ситуация, когда она тяжелее других, т. е. всего 3. Следовательно, для 4 деталей получается 12 различных ситуаций.
Поскольку нам предоставлено только 9, то в общем случае этого недостаточно.
Можно рассмотреть случай, когда деталей не 4, а 3. В этом случае у нас получается 9 различных ситуаций. Убедимся, что такая задача разрешима: кладем 1-ю и 2-ю на весы. Если уравновесились, кладем 1-ю и 3-ю. Если 3-я перевесила, то она фальшивая и легче, в противном случае она фальшивая и тяжелее.
Если же, например, 1-я перевесила, то 3-я настоящая. Кладем на весы 1-ю и 3-ю. Если уравновесились, то фальшивая 2-я, и она легче. Если 1-я снова перевесила, то она фальшивая и тяжелее.

используются обычные рычажные весы, разница в высоте чаш сразу подскажет, фальшивка легче или тяжелее. после первого взвешивания в каждую чашу добавьте еще по одной детали\, не снимая детали после первого взвешивания.

Я раньше делала такие задачи так!
4 детали разделаете меж собой на 2кучки по любому!
Получается 2 детали и 2 детали
2 детали кладёте на одну чашу и другие на другую чашу весов (1 взвешивание)
На одной чаше фальшивка! И поэтому чаша легче!
Где тяжелее детали убираете их!
Дальше у вас остаются 2 детали где из них 1 фальшивая!
По 1 детали на чашу весов! (2 взвешивание)
И так где легче там и фальшивая!