разбейте квадрат на 2 равных шестиугольника

О перекройке одних правильных многоугольников в другие (правда, из одного – один, а не как в этой задаче) говорится в очень интересной книге Мартина Гарднера "Угадай (те) ка! " Задолго до знакомства с ней я перекроил - циркулем и линейкой - квадрат в правильный треугольник (разумеется, и обратно) : в решении число кусков было 6 и я считал, что это и есть минимально возможное число. А из той книги узнал, что найдено решение из 4-х кусков (в книге оно не приводилось) , что показалось мне фантастическим, Через много лет, лишь в прошлом году, мне удалось найти решение - разумеется, и на этот раз с помощью циркуля и линейки. Отношения сторон этих фигур при одинаковых площадях, ясное дело, иррационально. Кстати, такому же иррациональному отношению приводит решение известной "задачи трех квадратов" ("Перекроить три малых квадрата в один большой"). Оптимальное решение - из 6 кусков - этой древней задачи (У Фалеса - 9 кусков, у одного европейского математика XVIII века - страны и имени не помню - 7 кусков) было найдено одним англичанином (имени не помню) в 1969 году. Намного позднее и мне удалось решить эту задачу - перекройка совершенно другая.
Что касается предложенной автором задачи, она довольно трудная, но в принципе разрешимая с использованием тех же чертежных инструментов.

в условии не оговаривается, что шестиугольники должны быть правильными, поэтому поступаем так. вертикальными линиями делим квадрат на три равные части и горизонтальной линией на две равные части. трехступенчатая ломанная проходящая по этим линиям делит квадрат на два невыпуклых, одинаковых шестиугольника. деление на два правильных шестиугольника невозможно, т. к. площадь правильного шестиугольника S=(3t√3)/2, где t - сторона шестиугольника, а удвоенная площадь его должна равняться площади квадрата 2S=a^2, откуда a=t*27^1/4 число иррациональное и не может быть построено циркулем и линейкой.

Нахера?