Естественные науки

Физики! Проверьте сообразительность.

Иван Зиновьев
Иван Зиновьев
59 433
x = v * cos(a)
y = v * sin(a) * t - g * t^2 / 2

r = sqrt(x^2 + y^2)
r = sqrt( (v * cos(a))^2 + (v * sin(a) * t - g * t^2 / 2)^2 )

Надо найти интервал, где производная по t < 0.
АМ
Анна Мамонова
2 564
Лучший ответ
Иван Зиновьев Спасибо, Влад! То, что надо! А то на стволах помешались...
Косько Юрий Так как уже решили, прото одно замечание

x = v*t*cosA

И подсчет

т.к. квадратный корень монотонно растет, можно его отбросить, останется
f(t) = (t^2)*( v^2( (sinA)^2+(cosA)^2 ) - 2*(1/2)*(sinA)*v*g*t + (1/4)*(g^2)*(t^2) )
f(t) = (t^2)*(v^2 - v*g*t*(sinA) + (1/4)*(g^2)*(t^2))
f'(t) = 2t(v^2 - v*g*t*(sinA) + (1/4)*(g^2)*(t^2)) + (t^2)(-vg(sinA) + (1/2)*(g^2)*t )
корень t=0 нам не подоходит, остается
f1(t) = 2v^2 - 2vgt(sinA) + (1/2)*(g^2)*(t^2) - vgt(sinA) + (1/2)*(g^2)*(t^2)
квадратное уравнение с ветками вверх
f1(t) =(g^2)*(t^2) - 3*vgt(sinA) + 2v^2
чушь собачья.. . угол наклона - лишний, надо знать, например, длину ствола.

чтобы вы не скучали - вам ответная задача:
есть пружинное ружье, масса пули 10 грамм, жесткость пружины 100н/м. Найти время разгона пули. Длины ствола и силы начального сжатия не дано. Пружину считать невесомой, сопротивление воздуха не учитывать.

уровень - школьный.
Роман Комендровский
Роман Комендровский
63 105
Иван Зиновьев Прочитайте дополнение к задаче и хорошенько подумайте!
Это только кажется, что не может быть решения!
Это задача с сегодняшней олимпиады в 11 классе!!!
Пуля вылетает из ствола под действием силы давления от образовавшихся от взрыва пороха газов, расширяющихся адиабатически, что подразумевает переменчивость силы, значит, и ускорения, Но из-за кратковременности процесса движение пули в стволе можно принять равноускоренным. Благодаря очень большому значению этого ускорения по сравнению с ускорением свободного падения можно отвлечься и от угла наклона ствола ружья к горизонту. Ответ: t=sqrt(2L/V), где L - длина ствола.
P.S. "Это просто удивительно: "Во время полета по параболе... внутри ствола! "
Александр Лютков
Александр Лютков
64 313
Иван Зиновьев Прочитайте дополнение к задаче и хорошенько подумайте!
Это только кажется, что не может быть решения!
Это задача с сегодняшней олимпиады в 11 классе!!!
Иван Зиновьев Где Вы там увидели: внутри ствола?
Спрашивается время приближения пули к концу ствола уже ПОСЛЕ вылета из ствола!!!
Александр Лютков Сразу исправлю свою ошибку: в формуле t sqrt лишний.
Александр Лютков Да, вопрос достоин перу Рабле. Ответ: t=2Vsina/g. Пускай ломают головы.
Александр Лютков Простите, Распе.
Александр Лютков Выходит, пуля, пущенная из ствола РУЖЬЯ, несколько ПРЕВЫШАЯ по скорости 1-Ю КОСМИЧЕСКУЮ (??), облетев земной шар, возвращается к месту вылета. Допустим. Но способны ли школьники, районные или городские, даже в олимпиадах справляться с такой задачей, впрочем весьма несуразной? Я писал не с сарказмам. Тут как раз речь может идти о поражении б.Мюнхгаузеном другого ствола.
дерзай, вычисляй!

о блин! а чо сразу не спросил, сколько времени пуля будет приближаться к концу ствола облетев вокруг земного шара!?
Kio Kio
Kio Kio
60 196
Иван Зиновьев Задача действительно решается с использованием производной!
Но я просил идею!
Иван Зиновьев Всё НАМНОГО проще!! Это действительно обычная нормальная задача, где наименьшее расстояние надо искать с помощью производной. Я же сказал, что без подвохов, типа полёта вокруг Земли!
Длина ствола неизвестна - нет решения.
Ирина Шарашкина(Талдытова)
Ирина Шарашкина(Талдытова)
72 546
Иван Зиновьев Прочитайте дополнение к задаче и хорошенько подумайте!
Это только кажется, что не может быть решения!
Это задача с сегодняшней олимпиады в 11 классе!!!
Если ускорение пули постоянное, то средняя скорость пули будет 1/2 от максимальной. И ещё нужно знать длину ствола. Но в задаче ее нет, а угол вылета пули не нужен. Ненормальная какая-то задача.
Халакост Иванович
Халакост Иванович
14 337
Иван Зиновьев Прочитайте дополнение к задаче и хорошенько подумайте!
Это только кажется, что не может быть решения!
Это задача с сегодняшней олимпиады в 11 классе!!!
Халакост Иванович Вы русский язык знаете? Пуля удаляется от конца ствола, а не приближается. Или можно было спросить "сколько времени пуля будет находиться в полёте"?
Тут нет длины ствола. Нам известно только одно, что пороховые газы придали пуле ускорение от скорости 0 до скорости V, сколько времени это длилось посчитать нельзя. может это был ствол нарезной, может ружье гладкоствольное. Там столько параметров.. . Хотя, может у меня просто атрофировалось школьное смышление.
А сопротивление воздуха там и не учитывается никаким боком, только если уж чересчур точное значение нужно.

Это че же за ствол такой, что пуля в нем по параболе летит? О-о!
Игорь Власов
Игорь Власов
9 230
Роман Комендровский и угол наклона тоже нафиг не нужен, ускорение пули порядка на три-четыре больше.
Иван Зиновьев Прочитайте дополнение к задаче и хорошенько подумайте!
Это только кажется, что не может быть решения!
Это задача с сегодняшней олимпиады в 11 классе!!!
По идее вылет пули - это адиабатический процесс, точнее работа расширения, принцип как у поршня двигателя, только работа передаётся не на вал, а на само тело (пулю) .
А вычислять время пули в стволе, через тангенс угла и скорость вылета, занятие достойное задрота, не хочу даже время тратить на саму мысль об этом, ибо результат будет в первом приближении с относительным отклонением +50% до - 50%.
Дим@ч Евдокимов
Дим@ч Евдокимов
1 882
Роман Комендровский "По идее вылет пули - это адиабатический процесс, точнее работа расширения" - нет. Порох горит в идеале все время, или почти все время, пока пуля в стволе. Если бы ружья заряжали динамитом - то да:)
В артиллерии даже специально делают порох в виде таких кротких макарон, чтобы скорость горения была равномерной.

при чем тут вообще наклон ствола? Он влияет на ускорение где-то на 4-5-м знаке.

Похожие вопросы