Есть ли гравитация в центре земли?

Дело в том что гравитационное поле в центре земли складывается и взаимнокомпенсируется поэтому там невесомость. Вроде есть даже такое понятие как суперпозиция полей.
Не верите можете составить формулу и проинтегрировать её по объёму шара ( ну типа того) . А ваша формула это приближённое вычисление для школьного курса. Хотя и по ней можно понять что при нулевом радиусе всё в ноль превращается. Интегралы рулят!

Гравитация и невесомость совсем разные вещи.
Гравитация-явление. Вес (невесомость) -сила.
Земля не идеальный шар, плотность не однородная.
Если и есть смысл говорить о невесомости, то помня, что ни опоры, ни подвеса в центре идеального шара нет. Т. е. понятие веса отсутствует. Если не понимаешь, то не засоряй подобными вопросами раздел "НАУКА",

равнодействующая сил равна нулю.. . Значит будет невесомость...

Есть, только она во все стороны действует. И будет ощущаться невесомость.

да это так занимательную физику почитай
гравитация есть но совсехх старон равномерная так что в центре невесомость

Да! Есть! Уверен!

Гравитация есть даже в космосе. Так почему же в центре земли ее может не быть?

Что такое гравитация и как она себя ведет в частности на планете Земля мы в общем не знаем, предполагаем - да, на этом и строим формулы расчета.
А если предположить что сила гравитации в центре земли обратно пропорциональна ее воздействию снаружи? До середины мантии идет ослабление силы гравитации а ближе к ядру нарастание, следовательно в центре ядра пустота образованная разрывающим воздействием силы гравитации. В противном случае при расчетах получается сила гравитации в центре приближается с силе гравитации черной дыры. Ну я предположил просто, а если вот так.