если сила гравитации уменьшается от центра земли к луне, то как она изменяется внутри планеты?

Вам честно, или иделизировать?: -)
Честно, с учетом неоднородности (плотного ядра):
На внешней границе внешнего ядра g достигает максимума - если не ошибаюсь, что-то около 10 м/с^2, чуть больше, чем на поверхности.
Короче, до ядра g почти не меняется, дальше убывает почти линейно до нуля в центре.

Можно найти графики зависимости от глубины, но мне лениво.

Всем сорри, решил, что такой ответ тоже нужен - с учетом неоднородности, а не только для идеализированного однородного шара.

От поверхности к центру уменьшается линейно. На глубине в половину радиуса тяготение уменьшится ровно вдвое. Это - если считать, что плотность одинакова по всей толще. В реальности плотность растет с глубиной, и даже местами - растет скачком. Поэтому кривая убывания тяготения получится сложнее.

Сила убывает от поверхности Земли к центру по линейному закону. В самом центре она равна 0.
В любой точке внутри планеты (кроме самого центра) сила направлена к центру.
Видео не нужно. На это есть теорема Гаусса.

Бредовые ответы.... точнее, бредоватые. Как ни странно. Мне казалось, что тут есть более-менее здравомыслящие люди.

Если бы Земля была однородной по своей плотности, сила тяготения действительно уменьшалась бы линейно - и была бы направлена к центру. Но это не так.

В центре Земли она в 4 раза сильнее, чем на поверхности. Такое соотношение.

думаю будет сильнее гравитация только в некоторых точках