Вероятность в покере (теор. вер.)

Она практически равна 0. сколько лет играю в покер, флеш-роял (который, кстати, тоже должен быть одномастным) приходил всего раз. , ну и при мне еще раза 2 кому то приходил. редчайшая комбинация.
решить эту задачу "в лоб", предполагаю, не представляется возможным (слишком много различных сочетаний надо перебирать, причем в "пересекающихся" множествах) , быстрее будет или наколбасить программулину, которая просто тупым перебором посчитает. или предлагаю несколько упрощенное решение, с небольшой погрешностью, но по порядку величины ответ будет верным.
Для начала надо понять след. вещи:
1. И флеш-роял и стрит-флеш будут одной масти (теоретически не может прийти 2 разных по масти флеша) .
2. Раз так, то такой расклад возможен лишь в случае, если флеш-роял "замыкается" сверху, а кто то закрывает стрит-флеш "снизу". т. е. один из шести вариантов:
А. ) sAK(рука1) ---sQJTxx(стол) ---s89(рука2)
Б) Ax(рука1) ---KQJTx(стол) ----9x(рука2) (тут тоже все одномастные)
B) Kx(рука1) ---s AQJTx(стол) ---s89(рука2)
Г) Qx (рука1) ---sAKJT9(стол) ---s78 (рука2)
Д) sAQ (рука1) ---sKJT9x (стол) ---s78 (рука2)
Е) sAQ (рука1) ---sKJT98 (стол) ---7x (рука2)
3. А теперь начинаем примерно так прикидывать.. . Я рассмотрю случай A, если логика будет понятна, сам прикинешь остальные случаи.
Посчитаем для начала просто вероятность что кто то схватит ФР sAK(рука) ---sQJTxx(стол)
Для одной масти :
p1(вероятность что придет sAK) = (1/52)*(1/51) = 3.77е-4
p2 (вероятность что при этом на стол из 5 карт ляжет QJT той же масти) = С (3,3)*C(2,47)/C(5,50) = 5.1e-4
тут, надеюсь, понятно почему так: осталось 50 карт, нас устроит лишь 3 конкретные в выборке из 5.
итого p1*p2 = 1.92e-7 . это вероятность что один конкретный игрок схватит ФР конкретной масти.
учитывая что мастей 4, а игроков за столом 5, можно примерно умножить на 20 это число, чтоб получить вероятность, что хоть какой то ФР с рукой sAK схватит хотя бы один игрок. получим примерно 3.8e-6
4. Теперь осталось посчитать вероятность что кто то другой за столом сватит 89 уже конкретно этой масти.
для одного конкретного игрока это будет (1/45)(1/44) = 5.05e-4, для одного из 4 оставшихся, можно примерно умножить на 4. . получим 2e-3
5. Ну а сочетание этих событий (3.8e-6)(2e-3) = 7.6e-9 . расчет, еще раз повторюсь, не абсолютно точный, но погрешность, полагаю, меньше 5%.
6. Если логика понятно, вроятность для остальных раскладов посчитай сам. при этом очевидно, что вероятность раскладов В, Г, Д, Е меньше чем А и Б, при приближенном расчете можно и не учитывать.
ну и опять-таки примерно все эти вероятности можно с некоторым допущением сложить.
В общем, как ни крути, что то около одной миллионной процента получается...

8/52 разумеется