Парадоксальная задачка на теорию вероятности.

Причина парадокса в том, что, как отметил Леонид, задача сформулирована довольно сумбурно и нет определения того, что такое "верный ответ" (так сказать, меняем правила игры по ходу, что нечестно) .
Переформулируем задачу. Нам даны 4 строки с записанными в них числами. Разделим эти числа на два типа по следующему правилу. Число относится к первому типу, если совпадает с вероятностью получить это число при случайном выборе одной из строк. В противном случае число относится ко второму типу. Числа первого типа - "верные ответы", числа второго типа - "неверные". Очевидно, что в строках может быть несколько _различных_ чисел первого типа: например, для последовательности {1/4, 1/2, 1/2, 3} "верными" окажутся и ответ 1/4 из первой строки, и 1/2 из второй и третьей. Очевидно и то, что в последовательности {1/4, 0, 1/4, 1/2} (из исходной задачи) все числа второго типа, т. е. "неверные". Как видим, вероятность выбора "верного" ответа в этом случае равна нулю, несмотря на то, что "0" присутствует в предложенных вариантах. Тут мы получили эффект, обратный к эффекту наличия двух различных верных "ответов": ответ является неверным, несмотря на то, что совпадает с вероятностью выбора "верного" ответа. Чтобы быть "верным", ответ должен совпасть не только с вероятностью выбора "верного ответа", но и с вероятностью выбора самого себя.

Сам вопрос сформулирован несоклько сумбурно, так что тут можно только ДОГАДЫВАТЬСЯ, что же на самом деле хочет спросить любознательный отрок. А значит - допустима некоторая волность толкования.
Итак, 1). "Предположим, что правильный ответ только один", замечу - по фигу какой. То есть формализованная постановка задачи такая: есть четыре равновероятных исхода некоторого события (выбор одного правильного ответа из четырёх равно возможных вариантов) - какова вероятность угадать. Ясен пень, что тут вероятность 1/4, и по фигу какой по номеру вариант правильный. Как раз потому, что они все эквивалентны.

2) Если правильных вариантов два, то надо применять уже формулу биномиальной вероятности. Потому что "удачных исходов" испытания - не один, а два (k). Так что тупо берётся формуда Бернулли и туда подставляются n=4, k=2, p=1/4, q=1-p=3/4. Искомая вероятность равна, как легко сосчитать, 54/256, то есть примено 0,2. Что чуть меньше 1/4.

3) Фраза "вероятность угадать 1/2,но тогда значит он один и вероятность не 1/2,а 1/4 и т. д. " взрывает моск. Благоволите перевести её на русский язык.

Никакого парадокса, валенок.
Здесь нет вероятностного пространства событий.

ответ всё равно один, неважно во сколько вариантов он вписан, важно что он правильный один.

в идеале между вариантами нет пустоты, где одна часть = единая бесконечность, ибо не имеет начала и конца.