помогите с задачкой по теории вероятности!

Обе задачи решаются аналогично, через вероятность ПРОТИВОПОЛОЖНОГО события.
1) Цепь НЕ разомкнется, если обе лампочки будут гореть. Вероятность того, что НЕ перегорит одна лампочка 1-0,4 = 0,6. Вероятность, что НЕ перегорят ОБЕ лампочки: 0,6*0,6 = 0,36 (теорема умножения вероятностей) . Значит вероятность размыкания цепи - событие противоположное горению обоих лампочек = 1-0,36 = 0,64.
2) Все кольца будут израсходованы, если игрок промахнется 5 раз ПОДРЯД! Вероятность промахнуться ОДИН раз 1-0,1 = 0,9. По теореме умножения вероятностей, прмахнуться 5 раз подряд можно с вероятностью 0,9 в 5-й степени! Значит вероятность попасть, хотя бы ОДИН раз из пяти = 1 - 0,9 в 5й степени!

1) 1-(1-0,4)^2=1-0,6^2=0,64=64%
2) Вероятность того, что он не попадет пятью кольцами - 0,9^5=0,59=59% Вероятность противоположного события, при котором у него останется хотя бы одно кольцо 100-59%=41%
Интересно, что в предыдущем ответе вероятность размыкания цепи из двух ламп МЕНЬШЕ вероятности перегорания даже 1-й лампочки, ха-ха.. . А если их 100 будет, то видимо вероятность размыкания по той формуле вообще меньше 1% будет) ) Умереть со смеху...

1. (1-0,4)²=0,36
2. Вероятность того, что попадет только 6-е кольцо - 0,9^5*0,1, что не попадут все 6 - 0,9^6. В остальных случаях хотя бы одно кольцо останется. 1 - 0,9^5*0,1 - 0,9^6=... -считай сама, надеюсь, с калькулятором справляться умеешь.