Естественные науки

Задачка по теории вероятностей. Только попробуйте решить...

Ответ с решением гарантированно выберу как лучший.

Пусть есть генератор случайных чисел "RNG_X", выдающий случайные биты с равномерным распределением. То есть вероятность появления нулевого бита равна вероятности появления единичного бита (50% на 50%). Используя только данный генератор, необходимо построить алгоритм для случайной выдачи какого-либо числа от 1 до 3 включительно. Вероятности появления одного из этих трёх чисел должны быть ТОЧНО равны между собой (1/3 = 1/3 = 1/3). Для предотвращения, даже теоретического, возникновения бесконечного цикла, в алгоритме не должно быть возможностей бесконечного появления "неугодных" случайных значений, ведущих к генерации новых случайных значений до появления "угодного" числа. В алгоритме не должно быть вариантов, приводящих, даже с мизерной вероятностью, к возникновению бесконечных циклов. Постройте данный алгоритм.
Белгород Костюкова 59
Белгород Костюкова 59
3 148
Пусть есть некое натуральное N > 0.

Короче, нужно доказать, что любое событие, вероятность которого определена и которому можно дать формальное определение при использовании датчика не более N раз, имеет вероятность вида m / 2^N, где m - целое.

Тут надо произведение вероятностных пространств юзать для описания независимых случайных величин.
Ольга Губарева
Ольга Губарева
25 105
Лучший ответ
Последовательность "01" пусть означает 1
"10" пусть означает 2
"11" пусть означает 3
"00" -- пропускаем.
СС
Сергей Саяпин
75 473
Белгород Костюкова 59 Вы допускаете "возможность бесконечного появления "неугодных" случайных значений", что приведено в условии.
Генеришь длинную последовательность 0 и 1. У получившегося числа ищешь остаток от деления на 3.
Михаил Нагорный
Михаил Нагорный
56 316
Евгений Каржавин кроме единственного варианта когда одни нули всего два варианта остатка будет. 1 и 2. А нужно три, равновероятных.
Белгород Костюкова 59 Равных вероятностей в данном случае не будет. Возьмём, например, последовательность из 10 бит. В 10 битах 1024 комбинации (2 ^ 10). 1024 на 3 нацело не делится. Допустим, как вы предлагаете, будем искать остаток. Пусть, если остаток 0 - это 1, 1 - 2, 2 - 3. Тогда вероятности по каждому числу так распределятся: 1 - 342/1024, 2 - 341/1024, 3 - 341/1024. Равных вероятностей нет, так как у 1 вероятность появления больше, чем у остальных 2-х чисел.
Генерируем три раза подряд.
Получаем возможные исходы
от 000 до 111. Их всего девять.
все они имею одну и туже вероятность 1/9
Далее первые три исхода сопоставляем 1.
Вторые три исхода сопоставляем 2.
Третьи три исхода сопоставляем 3.
Вероятность выпадение 1, 2 или 3 таким образом будут 1/3.
Впрочем наборы исходов можно брать любые для сопоставления. Лишь бы их было три и что бы не было пересечений.

жду лучшего ответа :)

Увы. мне. Исходов то всего 8. Лошара я.
Полина Яушева
Полина Яушева
50 884
Сергей Саяпин >> от 000 до 111. Их всего девять.

Их всего восемь. ))))))))))
Белгород Костюкова 59 От 000 до 111 8 исходов.
Послушай, чувак.. "Пусть есть генератор случайных чисел "RNG_X", выдающий случайные биты с равномерным распределением. То есть вероятность появления нулевого бита равна вероятности появления единичного бита (50% на 50%)." такие условия задачи исключают появление бесконечных повторяющихся циклов..
А "Используя только данный генератор, необходимо построить алгоритм для случайной выдачи какого-либо числа от 1 до 3 включительно. Вероятности появления одного из этих трёх чисел должны быть ТОЧНО равны между собой" - противоречат этому условию и вообще самой природе вероятности.
И т. д.
Тебе и впрямь надо отдохнуть..
АИ
Айриза Исалимова
29 162
Белгород Костюкова 59 Вот об этом то и вопрос. Если есть противоречие, то докажите, что это сделать невозможно при данных условиях. Как считаете, достаточно ли указать то, что 2 в степени n (n - целое, и n > 1) не делится нацело на 3? Имея это ввиду, возможно ли говорить о невозможности реализации данного алгоритма?
Х-Х=ХY:24[29]+12=19643:34>Х-87Y!!!
MZ
Mirfarruh Zainitdinov
2 120
Отдохнуть тебе надо на природе желательно. мозги освежи
AC
Aleksei Cherednichenko
1 052

Похожие вопросы