Естественные науки

Теория вероятности. Задачка...

Студент знает 21 вопрос из 24. Найти вероятность того, что студент ответит хотя бы на один из 2-х вопросов преподавателя.Я знаю, чтопросто, я пытался...но как-то не так вышло..
Ekaterina Van Der Haagen
Ekaterina Van Der Haagen
1 232
А я думаю, вероятность такого события 0,988
(Сумма вероятностей того, что он ответит правильно только на 1й вопрос, только на 2й, и ответит правильно на оба вопроса)

не согласен с предыдущим постом (частично) . Вероятности того, что студент не ответит на 1й и не ответит на второй не равны.
вероятность неверного ответа на 1й вопрос 3/24, на 2й - 3/23. Соответственно (3/24)*(3/23)=0,0163 - не правильно ответил на оба вопроса
Евгений Елисеев
Евгений Елисеев
311
Лучший ответ
Лава Бу Согласен с Вами, я допустил ошибку. Но и Вы тоже допустили ошибку.
Вероятность того, что студент не ответит ни на один вопрос равна:
(3/24)*(2/23)=0.125*0.087=0.0109,
а значит, вероятность того, что ответит хотя бы на один, соответственно:
1-0.0109=0.9891
Самое простое рассуждение такое.
Вероятность не ответить на первый вопрос равна 3/24. Вероятность не ответить на второй вопрос, при условии, что уже на первый не отвечено (то есть остались 23 вопроса, из которых два студент не знает) , составляет 2/23. Произведение этих вероятностей дает вероятность события "студент не ответил ни на один из вопросов", то есть 3/24*2/23=6/(552)=1/92
Итак, 1/92 - вероятность, что студент не ответит ни на один вопрос. Тогда вероятность, что он ответит хоть на один, как вероятность события, противоположного событию "ни на один не ответил", равна 1-1/92=91/92.
Второй способ рассуждения. Преподаватель может выбрать пару вопросов (с учетом того, в каком порядке он их задаст) 24*23 способами. При этом выбрать так, чтобы оба вопроса были из неизвестных, можно 3*2способами. Это следует из правила произведения.
Значит, всего будет 6 элементарных случаев, благоприятных для события "не ответил ни на один вопрос", из 554. И 554-6=548 неблагоприятных для этого события, то есть благоприятных для события "ответит хоть на один". То есть 548 шансов из 554, что студент ответит хоть на один вопрос. Или 548/554=91/92
ПA
Принцесска*))))) Ai)!(Anka*
1 473
Вероятность ответа, если бы вопрос был единственным равна 21/24=0.875. Теперь рассмотрим когда вопроса два. Возможны следующие варианты:
1. Отвечает на оба.
2. Отвечает на первый и не отвечает на второй.
3. Не отвечает на первый и отвечает на второй.
4. Не отвечает на оба.
Итак задача сводится к нахождению вероятности четвертого события.
Она равна (1-0,875)*(1-0,875)=0,0156, т. е произведению вероятностей, когда студент не отвечает на каждый отдельный вопрос.
Следовательно вероятность, что он ответит хотя бы на один равна 1-0,0156=0,9844
Лава Бу
Лава Бу
620
21 из 24
ВБ
Виктор Бугров
318
Ekaterina Van Der Haagen Пасиба конечно, но не то, хех.

Похожие вопросы