Теория вероятности. Задачка из моего детства. . ))

Question

Теория вероятности. Задачка из моего детства. . ))

С детства я любил пельмени! А всё потому что моя бабушка умела отлично их готовить. А ещё она частенько делала один пельмешек с чёрным перцем, все мы его "счастливым" называли. Так собственно вопрос в следующем. Моя бабушка обычно лепила за раз пельменей так двести и готовила в тот день добрую половину (пусть будет слеплено 230 шт. , сварено 115 шт. ; среди них один перчёный, но неизвестно, попал он в кастрюлю или отправился в морозилку ждать следующего семейного ужина) . Мне, как мелкому, доставалось чуть поменьше - 15 пельменей, а пятерым взрослым - по 20 пельменей "на рыло". Так вот какова была вероятность того, что мне за ужином достанется тот самый "счастливый" пельмень?

Мне это не для контрольных и не для зачётов. .
Просто любопытно ))

Эдуард Аминев

2 297

23.05.2014

Похожие вопросы

Answer 1 · 2014-05-23 03:43:00

Всё предельно просто. Раз неизвестно, куда попал этот пельмень (в кастрюлю или в холодильник) делить общую выборку на две подвыборки бессмысленно, там вероятность нахождения одинаковая. Значит всего мы имеем 230 пельменей - это будет число, на которое мы будем делить.
Дальше, неважно, сколько пельменей у соседей. Главное, что у тебя 15. Из общего количества в 230.
Значит и вероятность попадания счастливого из общей кучи в 230 в твою кучку на 15 будет равна 15/230.
И нечего тут мудрить.

Мурад Султанов

6 322

Лучший ответ

23.05.2014

Эдуард Аминев Просто и доступно! Вот бы нам так выш. мат. в универе объясняли! ))
Спасибо!

Answer 2 · 2014-05-22 22:04:00

Куча данных лишние.
Всего 230, счастливый - один, какая вероятность извлечь его за 15 попыток.

проще от обратного: найти вероятность не найти его.
в первой попытке: 229/230, во второй - 228/229, в третьей 227/228 итд 15 раз, вероятность - произведение,
229/230 * 228 / 229 * ...215 / 216

сокращаем все одинаковые и получаем 215 / 230. Вероятность найти : 1 - 215 / 230 = 0.0652173913

Анастасия Нечай

73 033

22.05.2014

Дима Новиков Главное, чтобы куча решений лишними не были. А то ведь можно просто рассудить - делим все пельмени на 230/15 кучек.
В одной из них обязательно счастливый. Вероятность 1/(230/15). И вообще ничего сокращать не нужно.

Марина Стаценко 230 - это так, для задушевного рассказа. Фигурируют лишь 115 сваренных пельменей.

Марина Стаценко Ах нет, ошибся. Прошу прощения. 230 - действует.

Answer 3 · 2014-05-22 22:06:00

Куча лишних условий, но это ладно - детские воспоминания всё-таки, штука нежная.
Если известно, что среди сваренных 115 пельменей 1 точно с перцем, а в порции 15 штук, то вариантов выбрать 15 пельменей из 115 - 2 396 826 047 070 372 396.
При этом шанс выбрать так, что попадётся перчёный - 312 629 484 400 483 356.
Вероятность есть отношение количества благоприятных исходов к общему их числу, т. е.
312 629 484 400 483 356 / 2 396 826 047 070 372 396 или 15/115, т. е. около 13%.
Аналогично можно прийти и к результату 15/230.
Так что правильный ответ у Ekaterina Novikova.

Ирина Кабушова

77 761

22.05.2014

Эдуард Аминев Условий много, поэтому решили все не читать? )) Хорошая тактика! ))
"... пусть будет слеплено 230 шт. , сварено 115 шт. ; среди них один перчёный, но НЕИЗВЕСТНО, попал он в кастрюлю или отправился в морозилку ждать следующего семейного ужина".