Помогите решить задачу по теории вероятности

У Максима Калашникова результат правильный, но понять как он получился я не могу. Поэтому дам свой вариант решения.
____________________

На некоторой фабрике машина А производит 75% всей продукции, а машина В – 25%. В среднем 8 единиц из 2000 единиц продукции, произведенных машиной А, оказывается браком, а у машины В – брак 3 единицы из 500. Некоторая единица продукции, выбранная случайным образом из дневной продукции, оказалась браком. Какова вероятность того, что она произведена на машине В?
_____________________
Формула Байеса.
p(Hk/A)= p(A/Hk)*p(Hk) / (summa(i=0;i=n)(p(A/Hi)*p(Hi)))
где
p(Hk/A)= вероятность того, что имело место событие Hk (если наблюдалось событие A)
(В квадратных скобках, формулировка для данной задачи)
[Какова вероятность события Hk: "деталь была произведена на машине B",
если наблюдалось событие A: "взятая деталь оказалась браком"]

p(A/Hk)= вероятность события A, при услови, что произошло событие Hk
[какова вероятность брака, при условии, что деталь произведена на машине k]

p(Hk)= вероятность события Hk
[какова вероятность того, что деталь была сделана на машине k]
______________________
Обозначу события
H(1)= деталь сделана на машине A
H(2)= на машине B

p(H(1))= 0.75, вероятность того, что деталь сделана на машине A
p(H(2))= 0.25, на машине B

p(A/H(1))= 8/2000, вероятность брака на машине A
p(A/H(2))= 3/500, на машине B

p(H(2)/A)= вероятностьтого,
что взятая бракованная деталь
сделана на машине B, то есть искомая в задаче вероятность
_______________________
p(H(2)/A)= p(A/H(2))*p(H(2)) / (p(A/H(1))*p(H(1))+p(A/H(2))*p(H(2)))
p(H(2)/A)= (3/500)*(0.25) / ((8/2000)*(0.75)+(3/500)*(0.25))= 0.3333

33, 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333% или одна третья
8/2000=3/500
8/2000=12/2000
75%/25%=3
8*3=24
24/12=66,6666666666/33,33333333333333

0,6 % или 3 к 500