Интересная задачка про волка и зайца

Задача об этой кривой, так называемой "кривой погони", ставилась еще Леонардо да Винчи, который, правда, решения не нашел, т. к. требует применения решения системы дифференциальных уравнений.
Однако, решение существует в общем виде и время вычисляется по простой формуле:
t = s·Vc / (Vc^2 - Vз^2)

Решение при отношении скоростей равном 2 можно посмотреть здесь:
http://page-book.ru/i417977

Кстати, именно по такой кривой летали первые самонаводящиеся ракеты.. .Теперь они гораздо "умнее".

Это задача на дифференциальное уравнение "собачей кривой". Название происходит от манеры отряда собачьих бежать точно на жертву, в отличие от отряда кошачьих, которые прыгают наперерез траектории движения жертвы (кроме гепарда) .
Решение можно найти в некоторых учебниках по дифференциальному и интегральному исчислению.

По всей видимости задача не имеет решения в конечном виде в так называемых элементарных функциях. Я установил своеобразное дифференциальное уравнение, по которому решение численным методом не представляет никакого труда. А своеобразность заключается в том, что в это уравнение, кроме координат х и у, входит и параметр t - время. Пусть начальное положение Косого точка (0; s), а Серого - начало координат. Первый бежит вправо. Если начертить всё это на бумаге, то нетрудно установить соотношения y'= dy/dx= tga= (s- y)/ (v1t- x) (1). где у и х - текущие координаты волка. Кроме того dy= v2y*dt= v2sinadt= v2*y'dt/(1+ y'^2) (2); dx= v2cosadt= v2*dt/ (1+ y'^2) (3). Вот приращивая время через множествa dt до тех пор. пока y не cтанет равным s, находим требуемое время.
Рассмотрение же относительных движений - притом в лучшем случае относительно зайца, а не волка, - хотя и соблазнительно, но ничего не даёт.

тут надо рассмотреть систему отсчёта относительно волка и составить соответствующее дифуравнение

время равно s/(v2-v1) разложи скорости волка и зайца и вычти их по правилу треугольника. ну и T=S/V

минуту

не долго
тут всё зависит от растояния бывшего между ними и скоростями