Если лететь навстречу объекту со скоростью света

В общем, согласен с ответом Krab Bark, но с небольшой поправкой. Единственный класс объектов, относительно которых наблюдатель может двигаться со скоростью света, - это безмассовые частицы (например, фотоны) . А если рассматривать массивные вещественные тела, то теория относительности говорит, что Ваши начальные условия физически неосуществимы.

И насчёт "информацию мы получаем от объекта со скоростью света в обычном режиме, плюс наша встречная скорость" Вы ошибаетесь. Релятивистская формула сложения скоростей даёт нам скорость не более скорости света. Т. е. независимо от того, с какой скоростью мы движемся, скорость световых (и любых других сигналов) будет для нас равна (или меньше) скорости света.

Если лететь к объекту со скоростью света, то объект приближается к тебе со скоростью света, как и испущенный или отраженный им свет. Для тебя время объекта остановлено, и никаких изменений или событий на объекте ты не увидишь.
Допустим для ясности, что ты летишь к объекту со скоростью, только близкой к скорости света. Тогда для тебя на этом объекте время замедлено, и вздох человека на этом объекте, на который ты глядишь, например, в телескоп, тебе будет казаться длящимся года.
При скоростях близких к световой, появляются странные для нас эффекты. В них разбираются с помощью теории относительности. Она тщательно проверена, объясняет очень многие наблюдаемые эффекты и используется в технике.
P.S. Теория относительности и появилась потому, что существовавшие до нее интутивно несомненные, простые и логичные размышления о скоростях объектов перестали почему-то совпадать с результатами экспериментов :(

Как нам известно из размышлений Эйнштейна по этому поводу — встречная скорость фотонов все-равно остается 300 000 км/с. . Поэтому ничего не изменится. Произойдет только цветовое (частотное) смещение — от красного в сторону синего, от синего в ультрафиолет и так далее.

Ну да ты будешь видеть изменение объекта с двукратной скоростью. И что с того?

Если наблюдать процесс движения объекта, движущегося в потоках встречных и догоняющих его фотонов, то сразу станет ясно, что, пока догоняющий фотон будет проходить путь от хвоста объекта до его носовой части, встречный фотон уже пройдёт этот путь в обратном направлении.

Тебе надо внимательно отнестись к Финслеровой геометрии. Там многое объяснимо. Вопрос, - просто отличный.
Если не знаком с тем что я сказал, посмотри просто видео, - http://videostandart (.) com/news/2013-02-28-339
анизотропный мир, - http://videostandart(точка) com/news/2013-02-28-338

Что касается самого вопроса, то, будет происходить всё ровно также, только для для событий в этих скоростях. Но они имеют свои тонкости.

Если разогнать обычный предмет до около световой скорости, с ним начнут происходить необыкновенные приключения. При достижении телом таких скоростей наблюдатель отметит изменение линейных размеров и массы предмета. Даже время начнет меняться. Космический корабль, летящий со скоростью 90 процентов скорости света, уменьшится в размерах приблизительно наполовину. При увеличении скорости он будет уменьшаться все сильнее и сильнее, пока при достижении скорости света он совершенно не потеряет свои линейные размеры.

Астронавты на борту корабля будут воспринимать себя совершенно не изменившимися, корабль для них останется - таким же, каким он был до старта. Однако взглянув в иллюминатор, они увидят расплющенное пространство. При скорости, равной 90 процентам скорости света, сам космический корабль и все, что находится на его борту, увеличится в массе в три раза. Опять - таки на борту никто из пассажиров этого не заметит. С увеличением скорости будет расти и масса, пока при скорости света масса не станет бесконечно большой.

Не менее странные явления происходят при этом и со временем. Если бы наблюдатели со стороны могли посмотреть на бортовые часы, они с удивлением обнаружили бы, что время замедлилось. Для пассажиров корабля никаких изменений в течение времени не произойдет. При достижении скорости света часы корабля для постороннего наблюдателя просто остановятся.

Вы будете видеть обьект в замедленном или обратно идущем времени времени. Т. е. будующие события как бы уже произошли

Притормозите...