Всегда хотел узнать, как учёные посчитали массу Земли, Солнца и т. п. ? И могут ли они быть не правы?

А очень просто.
Достаточно знать, что орбиты небесных тел могут быть эллиптическими только если сила притяжения между ними обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.
Достаточно предположить, что сила также зависит от произведения масс этих тел.
Затем достаточно только измерить силу притяжения между какими-то эталонными гирями (по 1 кг, например) , находящимися на эталонном расстоянии (1 м, например) друг от друга, и сравнить эту силу (67 пН) с силой, с которой сама эталонная гиря притягивается к Земле (9,8 Н) .
Отношение с учётом размеров Земли и даст её массу в эталонных гирях (т. е. в кг) .
Аналогично для любого другого тела - если есть спутник, который к нему притягивается, то можно определить массу.

Орбиты известны? - известны, за столетия померяны точно
Закон всемирного тяготения Ньютона в школе проходили?

Если нет ещё - открой учебник. А если да - то чего тут вздор вопрошать?

Как так никто Землю не взвешивал? Когда ты кладешь гирю на весы, ты одновременно взвешиваешь и гирю, и Землю :) Поскольку масса Земли известна, то вес гири определить несложно, на этом весы и работают. Но можно и наоборот :)
Массу Земли можно определить по ускорению свободного падения. Можно также по орбитам спутников. По орбитам определяют и массы Луны, планет, Солнца, других звезд.. .
Астрономические расчеты весьма точны. Расстояние до Луны измеряется с точностью в 1 см и совпадает с расчетами. в которые входят и массы Земли и Луны. А последний высаженный на Марс робот Curiosity сел с отклонением от расчетной точки посадки меньше 2 км.

Так как никто Землю не взвешивал, то теоретически они могут быть неправы