Почему в некоторых источниках валентность углерода отмечают всегда равной 4, а в друхих (2,4)?

Потому что валентность углерода ВО ВСЕХ соединениях равна четырем, и есть ЕДИНСТВЕННОЕ соединение - угарный газ (СО) , в котором валентность углерода равна 2.
Обычная ковалентная связь - это когда два связываемых атома дают на образования связывающей пары каждый по 1 электрону. Донорно-акцепторная связь, это когда на образование связывающей пары один атом (ион) дает 2 электрона (это донор) , а другой - ни одного (это акцептор) .
Примеры: Образование иона NH4(+) из молекулы аммиака NH3 (атом азота донор) и иона водорода Н (+) (акцептор) , образование комплексного аниона Al(OH)4(-) из "молекулы" гидроксида алюминия Al(OH)3 (акцептор) и гидроксид-иона ОН (-) (донор) .
Кстати, в молекуле СО фактически тройная связь - одна сигма и две пи-связи. На одну пи-связь каждый атом дает по 1 электрону, а на вторую пи-связь атом кислорода дает 2 электрона (донор) , а атом углерода - ни одного (акцептор).

Всегда 4 - это очевидная ошибка, есть же угарный газ... .

(сколько помню историю, Муссолини должен его знать под именем Циклон Б)

Донорная - отдаёт электроны, акцепторная - принимает. И то и другое возможно до валентности 4,причём связь может быть одновременно донорно-акцепторная. Пример вашего вопроса - хлороформ, три акцепторных связи с хлором, одна донорная с водородом.

Вообще это в основном школьные источники так утверждают.
Я, например, знаю множество стабильных радикалов и их комплексов, где валентность углерода равна 1,2,3. Но обычно такие соединения считаются экзотическими и не рассматриваются в школьном (и большинстве институтских) курсах.