Объясните, почему максимальная валентность фосфора может быть равной 5, а у азота такое валентное состояние отсутствует.

Р - элемент пятой группы третьего периода. Благодаря наличию свободных d - орбиталей может переходить в возбуждённое состояние, в котором имеет 5 неспаренных электронов и образует молекулу PF5, содержащую пять ковалентных полярных связей. , находится в состоянии sp3d - гибридизации.
На втором периоде нет d - подуровня, который есть на третьем. Поэтому у азота невозможен переход электрона с s - подуровня на d - подуровень. Для азота максимальное число связей равно трём, а не пяти как у фосфора.
Ну.. . а насчёт кислоты.. .
Электронная форма кислорода 1s2 2s2 2p4. В невозбуждённом состоянии на p - орбиталях находятся два спаренных и два неспаренных электрона. Атом кислорода может перейти в возбуждённое состояние, его неспаренные p - электроны могут спариться, освободив кислороду p- орбиталь, с помощью которой кислород может образовать связь по донорно - акцепторному механизму с неподелённой электронной парой азота. Но обе связи N -- O равноценны, поэтому происходит перераспределение электронной плотности ( делокализация ПИ - связи ), связи N -- O становятся полуторными.
Поэтому у азота степень окисления в азотной кислоте +5, а валентность =4.

У фосфора есть д-орбитали, у азота нет

У элементов 2-й группы есть только s и p орбитали. У азота 2 спаренных электрона на s орбитали и 3 неспаренных на p. Известно, что в образовании ковалентной химической связи могут участвовать только неспаренные электроны, соответственно, азот может образовать 3 связи по ковалентному мех-му и 1 по донорно-акцепторному, отддав последнюю пару электронов. Итого - максимально возможное число связей - 4
У элементов 3 группы есть пустая d орбиталь (почему ее нет у элементов второй группы здесь лениво объяснять, читай квантовую физику. Или задавай отдельный вопрос))) , соответственно атом фосфора может перейти в возбужденное состояние, распарив свою s орбиталь и переместив один из ее электронов на d уровень. таким образом у него будет 5 неспаренных электронов, и он сможет образовать 5 ковалентных связей. связей

А по кислоте.. . Astron имел ввиду, видимо то, что на первый взгляд кажется, будто в азотной кислоте у азота 5 связей - две двойные с концевыми атомами кислорода и одна с гидроксогруппой. Однако это не совсем так: с гидроксогруппой у него действительна 1 связь, а в районе двух остальных атомов кислорода электронная плотность размыта и связи получаются как бы "полуторные", так что и в этом соединении азот четырехвалентен.
Вообще, модель валентных связей не все и не всегда может объяснить, и подходит только для школьной программы. Многие соединения правильно объяснить можно только с позиций теории молекулярных орбиталей.