Теория вероятности. Имеются два объекта A и B...

Эта вероятность зависит от КОЛИЧЕСТВА событий. Если ты нигде в условии не наврал.

Маебара-сан, а ты чё такой обидчивый? ^_^
Короче, бро, если я тебя правильно понял, дело выглядит так.

Переформулируем задачу. Пусть есть два генератора, A и B, которые одновременно срабатывают. Сконструируем случайную величину X следующим образом:

X = 1, если A вернул событие p, а B - нет
X = -1, если B вернул событие p, а A - нет
X = 0 - во всех остальных случаях.

Тогда искомая вероятность будет выглядеть так:
P{X1 + .+Xn > 0} = P(n, 0)

Нетрудно заметить, что для P(k, a) справедлива следующая рекуррентная формула:
P(k, a) =
P{X1 + .+Xk > a} =
P{X1 + .+X(k-1) > a-1} P{Xk = 1} +
P{X1 + .+X(k-1) > a} P{Xk = 0} +
P{X1 + .+X(k-1) > a+1} P{Xk = -1} =
P(k-1, a-1) P{X = 1} + P(k-1, a) P{X = 0} + P(k-1, a+1) P{X = -1}

В нашем случае:
P{X = 1} = 0.3 * 0.5 = 0.15
P{X = -1} = 0.7 * 0.5 = 0.35
P{X = 0} = 1 - 0.3 * 0.5 - 0.7 * 0.5 = 0.5

Так что если вдруг тебе, земляк, захочется получить P(n, 0) в явном виде, пользуйся вышеприведенным алгоритмом. Он, кстати, чем-то напоминает треугольник чувака по имени Паскаль.

Но, имхо, лучше для больших n воспользоваться какой-нибудь предельной теоремой - там говорится, что X1 + .+Xn будет иметь приблизительно нормальное распределение, так что все эти многоэтажные комбинаторные формулы идут лесом.