Что мешает объединить закон движения электронов вокруг атома с законом движения планет вокруг звезды?

Тотальная несовместимость этих законов. Попробуйте описать движение планет законами квантовой механики, тогда может и получится.

Если бы электроны двигались вокруг атома по классическим законам, то из-за электромагнитного излучения они бы тормозились и падали на ядро. Проще говоря, если бы действовали только законы классической механики, то стабильных атомов не было юы. Поскольку это никому не выгодно, была специально придумана квантовая механика.

Ничего не мешает - это модель атома Бора. Но она не соответствует наблюдениям. Поэтому квантовые объекты - описываются квантовой механикой, которая полностью противоречит логике, стандартной ньютоновской механике и стандартной электродинамике.

ядро не звезда, там протоны, нейтроны сами вращаются неизвестно как.

Если вопрос -- "что мешает", то ответ -- отсутствие масштабной симметрии. Всегда можно указать, насколько тот или иной размер превышает планковскую длину. Поэтому и законы различаются. Планеты тоже, в каком-то смысле, размазаны вокруг Солнца в облаке неопределённости, но вероятность их обнаружения в соизмеримом объёме на многие порядки превышает вероятность обнаружения электрона. В частности, законы излучения для планет, как для "больших частиц" не применимы.

движением планет управляет гравитация, а движением электронов -электромагнитнитное взаимодействие, т к гравитация для электронов очень слаба. серьезные причины до сих пор ищут много ученых :)

Когда-то жил фантазёр по фамилии Бор, любил смотреть на звёзды по ночам. Увлекался астрономией. И вот, когда Резерфорд доказал, что под оболочкой атома есть движение, то предложил свою теорию строения атома, которую назвали планетарной. Законы в микро и макро мире одни и те-же, просто прошло уже достаточно времени и накопилось достаточно научных данных, чтобы пересмотреть фантазию Бора о строении атома и заменить на другую фантазию, которая больше соответствует строению мира.

Во первых то, что планета - очевидна, а электрон нет.
До сих пор идут споры о строении микромира и сущности электрона.
Я лично вообще представляю себе электрон в виде трехмерного облака вокруг ядра, а не шарика планетки. Почему шарик то? Где доказано?
P.S. В школе не учился догмы не вбивал.

Электроны, в отличие от планет, движутся хаотично, траектория их движения различна и зависит от орбиталей, на которых расположены эти электроны.