Что будет, если прорыть яму сквозь всю Землю метр на метр и бросить туда предмет?

Затопит магмой.

Ну а если мы бросаем шар в тунель внутри шаровой модели земли в вакууме - то он вылетит с обратной стороны и пойдет обратно. И так и будет туда-сюда летать. Если конечно туннель совпадает с осью вращения. Иначе шлепнется об стенку,

Если допустить, что такое возможно, то из-за вращения Земли и воздействия лунной гравитации твой предмет будет биться об стенки такого тоннеля, постепенно теряя кинетическую энергию, пока не зависнет где-то близко к центру. Но и там он по вышеуказанным причинам будет телепаться туда-сюда.

Гипотетически ?
Некоторые думают, что центр масс находится в центре Земли и предмет, полетавши туда-сюда, установится в невесомости, у центра ?
А ВОТ ШИШ !!!
Центр масс, системы Земля - Луна, находится ближе к поверхности и двигается! Туда-же будет тянуть и предмет ...( Это не учитывая других масс Вселенной ) .

Внутри земля жидкая и под давлением.
Но если случай сферического коня в вакууме - будет бесконечно долго болтаться туда-сюда.

Вопрос на уровне средневекового безграмотного крестьянина- Во первых это невозможно- прокопать туннель в жидкости- надо очень много травы скурить, во вторых куда будете девать вынутое из ямы, в третьих как стабилизировать разные слои планеты-это вообще никакой травы не хватит, а в четвертых вектор сил притяжения направлен в центр планеты, в пятых живым из такой норы не вылезти-малейшайя песчинка упавшая случайно просто уничтожит круче бронебойного снаряда все что есть в "дыре"

если чисто теоретически (отбросив лаву и невозможность такого бурения) , то упадёт в центре.

Если чисто теоретически, забывая про магму, температуру, невозможность прорыть такой тоннель - предмет полетит вниз с ускорением, по мере приближения к центру земли ускорение будет уменьшаться. После прохождения центра Земли, ускорение изменит свое направление и начнет тормозить предмет. Если в тоннеле нет помех движению предмета, он долетит до поверхности земли с противоположной стороны и полетит обратно. И далее так и будет, как маятник болтаться туда-сюда.
Если сопротивление движению есть - колебания предмета постоянно будут уменьшатся, и в конце концов, он замрет в центре Земли

Сгорит в ядре

Ничего не будит