Если вы сгребаете Землю из кучи в яму, или перекидывайте Землю в яму, то работа в итоге та же самая ?

земля вообще то огромная и круглая

Путаешь силу трения и силу тяжести!
Сила трения не потенциальная сила, поэтому работа по замкнутому контура не обязана быть равной нулю.
И ещё: от того, что ты поднимешь и потом опустишь лопату с землёй, потенциальная энергия поднятой земли не вернётся обратно в мышцы рук!
Не надо путать божий дар с яишницей...

Перекидывать Землю в яму невозможно.
Если землю перекидывать из кучи в яму, то человек совершает меньше работы, чем при перекидывании во втором случае, который имел в виду автор.

А если Яму в Землю?

в Черную Дыру ??!

при перекидывании землю придется поднимать на руках, а при сгребании на это работа не затрачивается. Но она затрачивается на преодолении сил трения при сгребании, но она меньше затратная.

Владимир, A=FS=maS. Вы хотите переместить кучу земли на расстояние, не важно куда, поэтому яму забываем. Масса кучи и расстояние не меняются, но при разных методах будет разное ускорение, поэтому работа будет разная. Теперь про выкапывание и закапывание. Это будет не ноль работы, а две работы, и вот почему. Выкопав яму, Вам придётся за это рассчитаться с исполнителем (к примеру энергией). Чтобы закопать яму, Вам опять придётся рассчитаться с исполнителем, так как за выкапывание ямы, он Вам расчёт не вернёт. По этому Вам придётся рассчитываться два раза. Почему? Потому, что выполнено две работы, а не ноль.

Земля это планета. Из какой ямы ты её сгребать собрался? А земля, которая грунт, пишется с маленькой буквы.