Каноническое уравнение эллипса. Может ли с быть отрицательным?

Простите за ещё один похожий сабж, но как я поняла, даже для одного и того же задания, но с другими значениями нужно создавать отдельную тему. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (A, В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось,  — эксцентриситет, у = ±kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2с — фокусное расстояние). Изобразить графики полученных кривых.
а) Е(эксцентриситет) = /5, A(-5; 0); б) A( ; 3), В(4 ; 3 ); в) D: у = 1
а)Каноническое уравнение эллипса: x^2/a^2+y^2/b^2=1
Подставляем координаты т.А: -5/a^2+0/b^2=1; a^2=-5
E=c/a=корень из 21 деленый на 5.
-5-b^2/-5=21/25
5b^2=-4
b^2=-4/5
x^2/-5 +y^2/-4/5=1
б)Каноническое уравнение гиперболы: x^2/a^2 - y^2/b^2=1
Подставляем координаты точек: корень из 80/a^2 - 3/b^2=1
4корня из 6/a^2 - 3корня из2/b^2=1
в) Директриса параллельна Ох, следовательно уравнение параболы: x^2=2py
Уравнение директрисы: y+p/2=0
В данном случае: y-1=0; p/2=-1; p=-2
x^2=-2y
Проверьте, пожалуйста правильность решения. И дополните, если чего-то не хватает.
P.S. вызывает сомнения отрицательное значение p (пункт (в)), преподаватель говорил, что отрицательного значения быть не может.

а - по определению БОЛЬШАЯ полуось. если у тебя а меньше б, значит ты неверно их назначил, свои буквы. да, это эллипс, и он строится