Есть векторы Вверх, Вниз, Вперед, Назад. Как определить вектор Влево и Вправо не используя понятий влево и вправо?

Если есть поле размерности n, то как его расширить? построить
n+1 координату т. о. чтобы была не зависима. Есть в математике такая штука –
тензор, антисимметрический.
Через него и можно ( векторное – частный случай) . Причем
отражает реалии . Пример – световая волна . Если от Е идти к Н, то k( волновой
вектор) покажет третью координату.
И не зависит от тройки :)
В математике и теоретической физике тензор называется антисимметричным
по двум индексам i и j, если он меняет знак при перестановке этих
индексов:
Tijk… =- Tjik

Да что у тебя за проблемы-то с правом-левом?
Тот вектор, который образует с вектором Вперёд угол 90 градусов - тот Вправо.
А тот, который 270 градусов - тот Влево.
Или наоборот.

.. |>
.. |)
.. |)
\=|-__7
Zhelayu uspekhov !!!

А чем Вам понятия лево-право не нравятся? Как Вы определяете направления векторов вперёд-назад, не используя этих понятий? Или верх-низ? Не задумывались? ;)

Никак это невозможно! Наш мир Р-четен (то есть совпадает со своим зеркальным отражением) , поэтому никакой объективной разницы между "право" и "лево" нет. Правда на уровне атомов нарушения четности случаются, но вряд ли ж Вы для решения своей задачи хотите привлекать тончайшие опыты по распаду ядер никеля

Если у тебя в векторах всего 3 компоненты, используй векторное умножение. Для размерностей выше 3 оно не определено.