Какой чайник закипит раньше?

Чем больше разность температур, тем больше тепла отдаёт чайник. Чайник с большим кол-вом воды остывает медленнее и потому за 10 минут он отдаст большее кол-во тепла. Соответственно, понадобится больше тепла (и времени), чтобы восполнить эту потерю и довести его до кипения.

Быстрее закипит полупустой чайник.

Обозначим время остывания (10 мин) = tо
Потерянное за это время количество тепла = Qо
Время нагрева до кипения = tн
Тепловое сопротивление чайник - среда примем одинаковым для обоих и обозначим Rо и Rн соответственно (о - сопротивление чайник - воздух, н - сопротивление чайник - огонь)
Индексы означают - 1 - с большим количеством вод, 2 - с малым
Сначала скорость остывания будем считать постоянной - интеграл писать уж не буду, будем считать что за 10 мин остыл немного и скорость остывания при Tк=100 о, потому что если какой-то из чайников остыл до комнаты и перестал остывать - ответ очевиден)))
Тогда потеря тепла чайниками Qo1 = dТ/Ro = Qo2 = dT/Ro
При нагреве - аналогично Qн1 = dТ/Rн = Qн2 = dT/Rн
То есть если чайники остывали немного (остывали секунды, а не минуты) - закипят они ОДНОВРЕМЕННО
А вот если изменением температуры при остывании пренебречь нельзя - то температура чайника 2 будет падать БЫСТРЕЕ при той же теплопотере, то есть остывать он будет МЕДЛЕННЕЕ:
Qo1 = dТ1/Ro > Qo2 = dT2/Ro
потому что dT1 = T1(при10мин) -20o > dT2 = T2(при10мин) -20o
А вот при нагреве, если температура огня много больше 100о (скажем для сильного огня газовой плиты это где-то под 600-700 градусов) - тепловой поток можно по прежнему считать примерно одинаковым. Но чайнику 1 (с бОльшим количеством воды) нужно сообщить теперь тепла бОльше (он остывал, в смысле терял количество теплоты, быстрее из-за более медленного падения своей температуры)
Следовательно и закипит он - ПОЗЖЕ

Тот, в котором мало. Чайник с малым количеством воды не "меньше остыл", а отдал в пространство меньше энергии, хотя по скорости падения температуры он и обгонит чайник с большим количеством воды.

Одинаково закипят. Тот где воды больше остынет меньше, более теплой воде чтобы закипеть надо меньше энергии, но самой-то воды больше. Тот где меньше воды остынет сильнее, ему больше энергии надо, чтобы закипеть, но там зато воды меньше. Вот в конце-концов и получится одно и то же время нагрева.

Где мало. т. к там меньше воды. быстрее вскипятиться

Тот, в котором мало.
Т. к. t в них падала не одинаково, и поэтому чайник с малым кол-вом воды меньше остыл, и, соответственно закипит быстрее.

А я думаю тот, где воды больше. Больший объем воды меньше остынет. Чем меньше воды в сосуде, тем быстрее она остывает, опыт. Ответ правильный потом напишите.