вопрос по теории большого взрыва

Из 13,7 млрд. лет первые годы расширение шло, на самом деле, с его замедлением: космологическая константа (постоянная, которая оказалась не постоянной) k была < 1.

Потом постепенно стала равна единице и поэтому была названа "постоянной". Сейчас (последние лет 30) стало ясно, что она становится всё быстрее больше единицы — называют это отрицательным давлением тяготения (гравитации), причем, если для привычной гравитации давление +1, то для "темной материи" оно –3! В сумме это –2.

Так что она, Вселенная, расширяется. Расширялась она и раньше, а теперь — ускоренно. Причин этому две: старая и новая. Старая описывала разлёт материи от взрыва — как при обычном взрыве. А новая учитывает, что взрыв произошел в удаляющемся поезде — и разлет осколков материи, и перенос этой материи уходящим поездом — этим моим аналогом изменения (расширения) метрики пространства. Она и уносит быстрее и так удаляющийся объект (массу).

У вас две совершенно разные идеи в вопросе смешаны. Про пропорциональность скорости расстоянию. Идея в том, что расширяется само пространство. Представьте себе линейку, и что вы находитесь в точке "0". Если линейку мысленно увеличивать в размерах, то метка "10" будет от вас удаляться быстрее, чем метка "1" в 10 раз.
А по поводу замедления расширения - по последним данным оказалось, что расширение происходит с положительным ускорением, т. е. все быстрее и быстрее, для этого и понадобилось вводить в теорию темную энергию.