Какую форму имеет вселенная?

Вероятнее всего Вселенная имеет форму трехмерной гипер-сферы.
Трехмерная гипер-сфера имеет несколько замечательных свойств очень похожих на свойства нашей Вселенной.

1. Однородность пространства трехмерной гиперсферы. Все точки гипер-сферы равноправны. Точка A ничем не хуже и не лучше точки B. Они отличаются только своими координатами.
2. Изотропность пространства 3-мерной гипер-сферы. В трехмерном пространстве гипер-сферы от каждой точки гипер-сферы идут множество направлений по всем трем координатам и их комбинациям. Все эти направления по гипер-сфере абсолютно равноправны. Ни одно из этих направлений не имеет ни преимущества перед другими, ни недостатка перед другими.
3. Постоянная кривизна 3-мерной гиперсферы. В каждой точке гипер-сферы есть некоторая величина кривизны. Величина этой кривизны не меняется при переходе от одной точки гипер-сферы к другой. При путешествии по трехмерной гипер-сфере, её кривизна не увеличивается и не уменьшается.
4. Линейность на малых масштабах. К любой точке гипер-сферы можно провести касательную в виде прямого (неискривленного) трехмерного пространства, причем, однозначно только одним способом. Поэтому на маленьких масштабах окрестность любой точки гипер-сферы выглядит примерно как обычное неискривленное трехмерное пространство. И чем меньше мы выбираем окрестность точки, тем лучше её свойства похожи на свойства неискривленного трехмерного пространства.
5. Равноправность по отношению к центру. Все точки гипер-сферы равноудалены от её центра, нет более близких и более далеких точек до центра. Направление на центр в любой точке гипер-сферы ортогонально касательного трехмерного пространства, проведенного к этой точке. Другими словами, направление на центр перпендикулярно трехмерному пространству гипер-сферы.
6. Закон Хаббла. При увеличении радиуса 3-мерной гипер-сферы, расстояния между любыми точками гипер-сферы увеличивается прямо пропорционально расстоянию между ними. (Если между точками А и В расстояние в 2 раза больше, чем между точками D и C, то и приращение расстояний между точками А и В тоже будет в 2 раза больше, чем приращение расстояния между точками D и С.)

Обратите внимание, что, например, если рассматривать трехмерные гипер-эллипсоиды или трехмерные гипер-торы, то свойства 3, 5 и 6 не выполняются. Поэтому именно 3-мерная гипер-сфера наиболее вероятный кандидат на форму Вселенной.

Источник: Где находится центр Вселенной

Вселенная безгранична, а всякая форма имеет границы.

Вопрос имеет смысл только для конечной Вселенной. Если она конечна, то наиболее вероятные формы - сфера или тор.

нет концов, нет формы

Додекаэдр, возможно.
Почитайте статью, интересно:
http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/2651/

Фрактал.