Что такое НОЛЬ? Это предельно абстрактное понятие, некая точка отсчёта?

Это все условные понятия. В природе нет такого понятия как ноль, как мы его понимаем. Мы не знаем истинную точку отсчета в нашем Мироздании, отсюда она была введена людьми искусственно. Поэтому это всего лишь условности, помогающие нам хоть как-то ориентироваться в этом Мире, нет точки отсчета - невозможны станут перемещения по Планете, нет Нуля - вся бухгалтерия и вообще все расчеты к черту.... Это своего рода абстрактные "костыли", помогающие нам здесь в этом Мире.

просто число. обычно задается в аксиомах типа "существует число 0, такое, что a+0=a"

Просто люди додумались, что отсутствие чего-то тоже часто надо как-то обозначать. Например, в записи числа 100 нули обозначают. что в числе есть одна сотня, ноль десятков и ноль единиц. В программировании если надо сложить много чисел, полезно положить сначала сумму равной нулю и прибавлять к ней последовательно все числа. Если я складываю числа 5 и -5, я получаю... было бы неудобно говорить, что я ничего не получаю - получаю ноль :) На числовой прямой ноль - вполне определенная точка, без нее было бы очень неудобно: как так, прямая без точки... В теории множеств также полезно обозначать множество, в котором ничего нет. В общем, ноль - очень полезное число, которое позволяет расширить область применения множества правил.

Ноль денег в кармане – далеко не абстрактное понятие. Очччень конкретное! Вот миллион – это да, абстрактное. Кто его видел?

точка отсчёта или обозначающий отсутствие величины.

давай объясню на яблоках
когда его нет это и есть нуль

Нейтра́льный элеме́нт в группе
https://ru.wikipedia.org/wiki/Нейтральный_элемент

Это время рождения Иисуса Христа.

ноль - это середина

Ноль-это ноль... я не математик
=)