Представим, что у космического корабля бесконечное топливо.

1. Достичь скорости света можно лишь не имея массы, либо потратив бесконечную энергию. Пояснять, что это невозможно, надеюсь, не нужно.
2. Масса никак не зависит от скорости. Это инвариантная компонента тензора энергии-импульса.
3. Разогнать бесконечное количество топлива, имеющего некую массу невозможно - у нее бесконечная инерция

Если у корабля изначально бесконечное топливо, то у корабля изначально и бесконечная масса. Ведь топливо имеет массу и находится на корабле))

Да, вся энергия топлива будет расходоваться на наращивание бесконечной массы.

Он с места не сдвинется. У бесконечного топлива бесконечная масса!

Почему он должен набирать бесконечную массу?

Если у корабля бесконечно топлива, то он просто не сдвинется с места. Масса тоже бесконечно, т. е. получится не корабль а Черная Дыра.

Он уже у тебя с бесконечно большой массой.

теоретически может. масса проявляется при взаимодействии с другими массами.

Если ты уже представил, что у него бесконечное топливо, то дальше можешь все что угодно представлять.

Топливо можно не тащить вместе с кораблем.
Может разогнаться до любой скорости, сколь угодно мало отличающейся от скорости света, - относительно точки старта.
Масса при этом не увеличивается - она от скорости не зависит.

Сгорит нахрен, ещё задоооолго до скорости света..
Вакуум же не совсем пустой. Об единичные молекулы водорода себе морду сотрёт и сгорит..

Смотря какое топливо. Если современное - то не разгонится, не успеет, развалится раньше от старости...))