как рассчитать отклонение или дисперсию одной функции от другой (например синусойды от прямой на отрезке)

О дисперсии имеет смысл говорить, если рассматриваются семейства реализаций неслучайных функций, которые объединяют термином "случайная функция".
Дисперсия - разброс от среднего, выделяющий интервал. Среднее вычисляется через интеграл. Расстояния (отклонения) между функциями тоже определяются через интегралы (рассматривается в вариационном исчислении). Если у Вас случайные стационарные процессы - формулы есть, смотрите теорию вероятностей.

1. Чертим прямую и синусоиду.
2. Определяем У по графику (или как У=cos(x), например через 30 градусов.
3. Каждое значение возводим в квадрат и суммируем =
(0^2+0.5^2+0.866^2+1^2+0.866^2+0.5^2+0^2)
4. Сумму делим на число слагаемых (в примере 7). Это и есть дисперсия.
5. Квадратный корень дисперсии = среднеквадратичное отклонение, стандартное отклонение или стандартный разброс.
Этот показатель такой:
Если ткнуть в ось Х, то синусоида скорее всего будет не на оси, а вне её;
вне её на расстоянии ___ *R радиуса.

Абсолютное отклонениеЕго получают путем вычитания величин. Выражается в тех же величинах, что и показатели. Абсолютное отклонение выражает сложившееся соотношение между плановым показателем и фактическим или между показателями разных периодов. При этом если фактический оборот опережают плановый, то абсолютное отклонение записывают со знаком «плюс, при этом уменьшение фактических издержек, несмотря на позитивное влияние этого факта на прибыль предприятия, записывают со знаком «минус .

Относительное отклонениеЕго получают путем деления показателей друг на друга. Выражается в процентах. Чаще всего рассчитывают отношение одного показателя к суммарной величине или отношение изменения показателя к величине предыдущего периода. К примеру, чтобы рассчитать относительное отклонение затрат на коммунальные услуги, нужно их разделить на суммарные затраты на производство продукции. А если полученный показатель умножить на стоимость 1 единицы произведенной продукции, то в результате вы сможете узнать, какова доля затрат на коммунальные услуги в стоимости этой единицы.

Подробнее: http://www.kakprosto.ru/kak-92828-kak-rasschitat-otklonenie#ixzz3jev7DO00