Математики, а чему равен ряд e^{inx}/ n ?

Я попозже забегу подумать. Предварительно так:
После чтения комментариев:
a_n = e^(i*n*x) / n
x - от -pi до pi, случай с гармоническим рядом при x = 0 не интересен (расходится).
При a_n = (-1)^n / n имеем ряд Лейбница, который сходится, по-моему, к pi/4 и потому тоже не интересен.

sum e^(i*n*x) / n по вольфраму выражается через логарифм. Для формального нахождения суммы попробуйте сделать наоборот - логарифм в ряд разложить. Это нормально, сумма ряда Лейбница так и вычисляется обычно - разложением чего-то там (арктангенса) в ряд. И "фундаментальный" ряд не обязан сходиться везде - есть же область сходимости обычного ряда Тейлора. И внутренность области сходимости ряда Лорана - открытое кольцо. А на границе кольца как повезет, так он и сходится.

Если имеется в виду e^(lnx)/n или e^целчасть (ln(x))/n, тогда этот ряд в области определения логарифма расходится как гармонический.
Если имеется в виду e^(корень (-1)*n*x)/n, тогда есть большой смысл расписать e^(корень (-1)*n*x) как cos(nx) + isin(nx), тогда при неотрицательной мнимой части (x) ряд сходится по Даламберу.
Мне тут вольфрам подсказывает, что ответ -ln(1-e^(ix))
Если имеется в виду e^целчасть (корень (-1)*n*x)/n, тогда надо чесать репу, каким образом учитывать только целую часть, но интуитивно, факт сходимости от этого не должен зависеть никак, иной будет только сумма ряда.