Как отразить на графике производную степенной функции ? ,которая равна (n x^(n -1 ) )

а НИКАК

математики ЛЮБОЙ ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ БЕЗДОКАЗАТЕЛЬНО ОБОБЩАЮТ, и навязывают его как универсальный, как применимый в любых случаях
так, операция (x^n)’= nx^n-1 верна только для n=1, 2, и лишь потому, что, например, функция y’=(x^2)’=2x является ЛИНЕЙНО ЗАВИСИМОЙ!
но… математики этот факт игнорируют, и заявляют типа мол линейная зависимость равна нелинейной (x^n)’= nx^n-1
и они даже пытаются доказать этот обман – смотри ниже картинку

НА САМОМ ДЕЛЕ, если производная это скорость, то получим скорость на отрезке от (х-1) до (х), и, что любопытно, без всяких блаблабла
например v=x^2-(x-1)^2=2x-1
а теперь СРАВНИ
v=2x-1
и
y’=2x
разница равна (-1)
у математиков (-1) исчезает из за выдуманных ПРЕДЕЛОВ
ТИПА МОЛ бесконечно малая величина равна нулю
разве единицу можно приравнивать к нулю?
на самом деле бесконечно малых величин просто нет, так как всегда можно принять масштаб ∆х=1
ЭТО ПОЗВОЛЯЕТ признать основную теорему матанализа ошибочной (как минимум ошибочной)
и если её (теорему) сформулировать правильно, то матанализ … исчезает

при n>2 формула (x^n)’= nx^n-1 ошибочна, и это слишком очевидно даже без расчётов
смотри как меняется зависимость
не линейно!
х^2→x^3/3→x^4/12
значит, производные не существуют
по крайней мере, в том виде, что нам их преподносят математики

Есть универсальный способ построения графика производной по графику дифференцируемой произвольной функции. На оси абсцисс отмечается точка Р (-1; 0). Из произвольной точки х на оси абсцисс восстанавливается вертикаль х-М до пересечения графика заданной функции в точке М. В этой точке к графику проводится касательная. Из точки Р проводится прямая, параллельная касательной и продолжается до пересечения с осью ординат в точке Т. Из этой точки проводится прямая, параллельная оси абсцисс и продолжается до пересечения вертикали х-М в точке М1. Это будет текущая точка искомого графика производной. Точно таким же образом определяются положения других точек, все точки соединяются плавной кривой.

оч просто!
Х - аргумент, N - параметр
то есть на листе несколько кривых для выбранных параметров
например N = 1 2 4 6

Как тень на оси абсцисс.. (по памяти)