Я знаю как выводится производная степенной функции, но почему нельзя показать это на графике ?

То есть Вова понимает только картинки. Да и то, не понимает, как на картинке проверить...

Не на вере, а на логике. Математика по сути - символическая логика.

вова-вова-вова, тебе пора на выучку к Костяне. Или ему к тебе?! Два сапога пара, или дурак рыбака видит издалека.

Владимир!
это чистой воды балабольство, что якобы существует определение производной
во первых, функций - тьма
во вторых, в каждом конкретном случае как минимум десятка два этих "определений"
а когда их тьма, то их нету
но....
есть советы КАК ВЫЧИСЛЯТЬ производную
собственно, в матанализе ВСЕГО ОДНА ФОРМУЛА: y↔y'↔C↔0↔C↔y'↔y
НУ, САМ ПОДУМАЙ, разве одна формула это математика?

вот отсюда УНИВЕРСАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ производной - это подинтегральная функция
всё!
ну, еще можно - это гипотенуза, ограничивающая площадь треугольника
отсюда, сам должен понимать, НЕЛЬЗЯ свойство треугольника распространять на любые функции

в нашем случае, степенная функция - это, например
y=kx^2
y=kx^2/2
при степени больше 2 о производных говорить нельзя!
(КСТАТИ, обрати внимание, функция квадратная, но нам навязывают параболу)

в физике нельзя совместить график пути и график скорости
соответственно, о неких производных не может быть речи
но можно как то извернуться

вот, например, НИЖЕ картинка от одного неуча
я эту картинку добавил своими пометками
так вот, на картинке КРАСНЫМ показаны производные, а скорости - ЗЕЛЕНЫМ

Скорость роста показательной функции пропорциональна самой функции - это и так по кривульке видно.
В чем проблема доказать это через нормальное определение производной?!))

Ты задолбишься такое чудо чертить.

один фиг касательную нельзя начертить циркулем и линейкой даже к элипсу тем более к экспоненте

Степенная функция выглядит по-разному. Все её графики вместе называют семейством. С производной тоже самое. Будет семейство графиков, так как это тоже степенная функция. Совсем что ли замерз там у проруби?!
P.S. А вообще у вас очень хорошие вопросы. Как у почемучки. Если их взять за основу, то можно очень хороший учебник сделать.