Вели́кая теоре́ма Ферма́ (или последняя теорема Ферма) — одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Окончательно доказана в 1995 году Э. Уайлсом.
xn + yn = zn
Для случая n = 3 эту теорему в X веке пытался доказать среднеазиатский математик ал-Ходжанди, но его доказательство не сохранилось.
В общем виде теорема была сформулирована Пьером Ферма в 1637 на полях «Арифметики» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было здесь поместить:
Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него.
Несколько позже сам Ферма опубликовал доказательство частного случая для n = 4, что добавляет сомнений в том, что у него было доказательство общего случая, иначе он непременно упомянул бы о нём в этой статье.
Эйлер в 1770 доказал теорему для случая n = 3, Дирихле и Лежандр в 1825 — для n = 5, Ламе — для n = 7. Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100, за возможным исключением 37, 59, 67.
Над полным доказательством Великой теоремы работало немало выдающихся математиков, и эти усилия привели к получению многих результатов современной теории чисел. Считается, что теорема стоит на первом месте по количеству неверных доказательств.
В 1908 году немецкий любитель математики Вольфскель завещал 100000 марок тому, кто докажет теорему Ферма. После Первой мировой войны премия обесценилась.
В 1980-х годах появился новый подход к решению проблемы. Из гипотезы Морделла, доказанной Фальтингсом в 1983 году, следует, что уравнение an + bn = cn при n > 3 может иметь лишь конечное число взаимно простых решений.
Последний, но самый важный, шаг в доказательстве теоремы был сделан в сентябре 1994 года Уайлсом. Его 130-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics». Доказательство основано на том, что Великая теорема Ферма является следствием гипотезы Таниямы — Шимуры.
Первый вариант своего доказательства Уайлс опубликовал в 1993 году (после 7 лет напряжённой работы) , но в нём вскоре обнаружился серьёзный пробел; с помощью Ричарда Тэйлора пробел удалось достаточно быстро ликвидировать. В 1995 году был опубликован завершающий вариант
Естественные науки
Великая (или последняя) Теорема Ферма доказана? Если да то когда и кем?
доказана, в 95 году. , кем именно сейчас с ходу не скажу..
ну вот кто-то пишет что доказал http://wpiter.narod.ru/ferma.html хотя офиициального заявления я не слышала
Похожие вопросы
- Может ли Всезнающее Существо знать без доказательства верна ли Последняя Теорема Ферма?
- Понимаю, что теорему Ферма доказать нереально... Как это объяснить 12-летнему ребенку? Или пусть помучается?
- Если кто из простолюдинов (которые не работают на систему) найдет более короткое доказательство Великой Теоремы Ферма, то
- КТО ???(когда?) - АБСОЛЮТНО ДОКАЗАЛ (великую) теорему Ферма для ВСЕХ! ЧИСЕЛ ?
- Я доказал Великую теорему Ферма в общем случае! Миллиарды гривен мои!
- Я не доказал Великую Теорему Ферма, но смог вывести много её следствий. Заслуживает ли это публикации в респектабельном
- есть ли в теореме Ферма практический смысл?
- Доказательство Великой Теоремы Ферма: "если зажигаются звёзды, то..." Может ли кто хотя бы первые пару страниц понять?
- Какие есть фильмы о Великой Теореме Ферма? Нашел только советский "Математик и Черт". Не нужны технические, а исторически
- Так что доказала теорема Ферма, какую практическую ценность принесло ее решение?