Естественные науки

Уравнение движения точки имеет вид: x = 10sin ( π/3 t + π/4) см.

Уравнение движения точки имеет вид: x = 10sin ( π/3 t + π/4) см. Найти момент времени. в который смещение точки будет равно половине амплитуды. Чему будет равны в этот момент времени скорость и ускорение точки?
Коля Прокошев
Коля Прокошев
397
амплитуда равна 10 см
половина амплитуды - при sin ( π/3 t + π/4)=1/2
поэтому время равно
π/3 t + π/4=(-1)^k*π/6 +πk
t1=( 12k+(-1)^k*2-3 )/4
тогда скорость будет равна
v=10cos(t1)*π/3
ускорение
а=-10*sin(t1)*(π/3)^2=-5*(π^2)/9

(ускорение будет всегда отрицательным, а скорость меняет знак. колебательное движение)
Петр Одинец
Петр Одинец
53 831
Лучший ответ
Коля Прокошев Здравствуйте, не могли бы ещё немного помочь, а чему будет равны в этот момент времени скорость и ускорение точки?
Арилл Рада Лету С: Скорость v(t)= x'(t)=10*π/3*cos(π/3 t + π/4),
ускорение a(t)=v'(t)= -10*π/3*π/3*sin((π/3 t + π/4)
Петр Одинец нигде не сказано, что нужно найти минимальное положительное время, поэтому записано решение при к -целом
v= x'= 10pi/3cos (pit/3); a= v'= -10pi^2/9sin(pit/3). Значение t находится из приведенного Таней равенства: pi/3t+pi/4= pi/6; t= -1/4 c.
Алена Петрухина
Алена Петрухина
80 381
Арилл Рада Лету С: пропало + π/4 ?
Алена Петрухина Исправление: v= 10pi/3cos(pit/3+pi/4); a= -10pi^2/9sin(pit/3+pi/4).
амплитуда равна 10 см
половина амплитуды - при sin ( π/3 t + π/4)=1/2
поэтому время равно
π/3 t + π/4=(-1)^k*π/6 +πk
t1=( 12k+(-1)^k*2-3 )/4
тогда скорость будет равна
v=10cos(t1)*π/3
ускорение
а=-10*sin(t1)*(π/3)^2=-5*(π^2)/9
Марина Чуркина
Марина Чуркина
708
амплитуда равна 10 см
половина амплитуды - при sin ( π/3 t + π/4)=1/2
поэтому время равно
π/3 t + π/4=(-1)^k*π/6 +πk
t1=( 12k+(-1)^k*2-3 )/4
тогда скорость будет равна
v=10cos(t1)*π/3
ускорение
а=-10*sin(t1)*(π/3)^2=-5*(π^2)/9
ГУ
Галина Ульянова
441
амплитуда равна 10 см
половина амплитуды - при sin ( π/3 t + π/4)=1/2
поэтому время равно
π/3 t + π/4=(-1)^k*π/6 +πk
t1=( 12k+(-1)^k*2-3 )/4
тогда скорость будет равна
v=10cos(t1)*π/3
ускорение
а=-10*sin(t1)*(π/3)^2=-5*(π^2)/9
МБ
Миша Бею
323
Петр Одинец ты хоть понял о чем этот текст? фу-у--ууууууу
Северная Америка расположена в Арктическом, Субарктическом, Умеренном, Субтропическом и Тропическом поясах.
Евразия расположена в Арктическом, Субарктическом, Умеренном, Субтропическом, Тропическом и Субэкваториальном поясах. Отсюда и климатические особенности материков. Но кроме того, на климат оказывают влияние океаны и моря омывающие материки и их течения (теплые и холодные) . Учи географию лучше
Александр .
Александр .
295
амплитуда равна 10 см
половина амплитуды - при sin ( π/3 t + π/4)=1/2
поэтому время равно
π/3 t + π/4=(-1)^k*π/6 +πk
t1=( 12k+(-1)^k*2-3 )/4
тогда скорость будет равна
v=10cos(t1)*π/3
ускорение
а=-10*sin(t1)*(π/3)^2=-5*(π^2)/9
Daken Shemet
Daken Shemet
276
амплитуда равна 10 см
половина амплитуды - при sin ( π/3 t + π/4)=1/2
поэтому время равно
π/3 t + π/4=(-1)^k*π/6 +πk
t1=( 12k+(-1)^k*2-3 )/4
тогда скорость будет равна
v=10cos(t1)*π/3
ускорение
а=-10*sin(t1)*(π/3)^2=-5*(π^2)/9
НК
Надежда Крылова
250

Похожие вопросы