Что такое потенциальная энергия m g h (запасённая энергия ) ? h (высота ) относительно чего ?

ученые обьясняют вещи, не имеющие отношения к фактам

так, ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ характеризует работу, совершаемую при перемещении
это если верить обьяснениям ученых
http://my-dict.ru/dic/bolshaya-sovetskaya-enciklopediya/74294-potencialnaya-energiya
https://ru.wikipedia.org/wiki/Потенциальная_энергия
но…
при падении КАКАЯ ЛИБО РАБОТА НЕ СОВЕРШАЕТСЯ!
тело просто падает!
хотя можно, конечно, прикинуться дурачком и заявить типа мол тело трется об воздух

лишь при СТОЛКНОВЕНИИ С ПРЕПЯТСТВИЕМ ИЗВЛЕКАЕТСЯ какая то энергия
какая?
ученые этот момент тупо умалчивают

получается, что ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ просто чисто математическое извращение

повтори школьную программу. пересказывать учебник - любителей нет.

от какого уровня считать высоту и энергию - пофиг. имеет смысл только разность высот и разность энергий.

"Он никогда не позволял школе вмешиваться в его образование."

Именно относительно нее.

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой: m*g*h
где h - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

Если твой умишко не понимает слова "приближенно" и "произвольно выбранным уровнем". То какие вопросы к формуле? Или к психиатору сходи, или купи толковый словарь, где расписываются значения слов.

Относительно того, чего хотели запасти.

Эта дичь есть энергия которую получит тело массой m упав с высоты h с ускорением свободного падения g
На земле g равно 9.81 м/с^2
Такую же энергию надо всрать чтобы поднять тело массой м на высоту h
Зжесь же становится виден закон сохранения энергии

очередной детский лепет.

Вообще-то mgh - это приближение. Полное выражение для потенциальной энергии в гравитационном поле записывается так.
Потенциал гравитационного поля равен
U(r)= G Mm /r, где М - масса планеты, m - масса тела, r - расстояние между ними
То, что вы называете потенциальной энергией, есть разность гравитационных потенциалов. Если брать случай тела на высоте h над поверхностью Земли, то потенциальная энергия равна:
U(R+h)-U(R)= GMm/(R+h)-GMm/R.
Учитывая, что h много меньше R, можем записать 1/(R+h)=(1-h/R)/R= 1/R - h/R^2.
Т. о.
U(R+h)-U(R)=GMm/R-GMmh/R^2-GMm/R= - GMmh/R^2.
Учитывая, что g=GM/R^2, получаем ответ - mgh.

Потенциальная энергия выбирается с точностью до константы. Поэтому нулевой уровень не важно, где размещен.
Далее, если вы вместо g подставите g(r), где r - радиус-вектор тела, то получите уже не приближенную формулу mgh, а нормальную.