Чем отличается ускорение свободного падения от напряжённости гравитационного поля?

Определением.
И они могут не совпадать (в неИСО). Напряженность не зависит от выбора системы отсчета, а ускорение свободного падения зависит.

(уточню, что речь о классической механике и про инерциальность системы отсчета я намеренно ничего не говорил).

"Он никогда не позволял школе вмешиваться в его образование."
Марк Твен

одно падает
другое напрягается

При кратком ознакомлении с материалом:
ускорение свободного падения вычисляется исходя из инертной массы
напряжённость гравитационного поля из гравитационной массы

Эти массы равны друг другу с высокой точностью, но "новая физика" разделяет эти понятия. Потому в условиях стандартной физической модели они идентичны, но в условиях модели "новой физики" - это должно быть 2 разных понятия, хотя и равных по величине и размерности (тут я не уверен, потому что с темой ознакомился только сейчас и углубиться пока не успел).

В общем как предположение, возможно в последующем эти массы окажутся абсолютно разными величинами, возникающие по разным причинам, и окажется что они не всегда равны между собой. Тогда такое разделение понятий будет очень полезным :) Почему их начали делить уже сейчас опять же не знаю, возможно у учёных есть к этому какие-то предпосылки.

Вроде ничем. Рамерность у них одна и та же.

Совпадают по величине, направлению и размерности, т. е., ничем
Еслс, конечно, речь о гравитационном ускорении :-)

Напряженность вектор

Дискретной дуальностью разума вопрошающего...

...ох, извините, перелогиниться забыл.

Ускорение свободного падения показывает изменение скорости за единицу времени, а напряженность гравитационного поля показывает силу, с которой гравитационное поле воздействует на единицу массы тела.
http://studopedia.ru/5_149473_gravitatsionnoe-pole-ego-napryazhennost-i-potentsial.html

Напряженность грав. поля есть g=F/m, g и F—векторы.
Ускорение свободного падения g —частный случай обозначения напряженности, когда тело массы m
находится в грав. поле какой-либо планеты (есть куда падать)