Для решения достаточно учесть, что число кратно 10, если сумма его последних цифр равна 10.
Число размещений с повторениями трёх чисел из десяти: A(3,10) = 10³ = 1000
Далее находим количество вариантов сумм цифр, равных 10. Это количество равно 54
Искомая вероятность в классическом её определении: p = 54/1000 = 0,054
Естественные науки
Какова вероятность, что сумма 3 произвольных чисел будет кратна 10 ?
Ана Конда
42 532
Начнём с самого простого случая, когда все числа однозначны: 0, 1, 2,...9. Число возможных комбинаций по 3 числа С (3 из 10)= 10*9*8/(1*2*3)= 120. Благоприятствующих вариантов 8: 019 028 037 046 127 136 145 и 235. Вероятность 8/120*100%= 6,667%. Пусть теперь все числа двузначны: 00, 01,...99. Число всевозможных комбинаций С (3 из 100)= 100*99*98/3!= 161700. Благоприятствующих вариантов 8*10^3= 8000. Вероятность 8000/161700*100%= 4,948%. Все числа 3-хзначны. Всего комбинаций С (3 из 1000)= 1000*999*998/3!= 166167000. Благоприятствующих вариантов 8*100^3= 8000000. Вероятность 8000000/166167000*100%= 4,814%. Как будто прослеживается стремление вероятности к 4,8%. Правда. тут значности всех чисел приняты одинаковыми...
Короче, мой ответ: 4,8%.
Короче, мой ответ: 4,8%.
Евгений Коротков
51 053
Ана Конда
Это вариант, я так понимаю, для случаев, когда берутся числа с одинаковым количеством символов?
То есть сумма 3 однозначных, либо 3 двухзначных, либо 3 трехзначных и т. п.? На случай если 3 числа с разным количеством цифр, то решение другое будет?
То есть сумма 3 однозначных, либо 3 двухзначных, либо 3 трехзначных и т. п.? На случай если 3 числа с разным количеством цифр, то решение другое будет?
Вообще вероятность события есть отношение учитываемых событий к возможным. Так как возможных результатов, полученных при сложении трёх произвольных чисел, бесконечное множество, то вероятность выпадения одного единственного стремится к нулю.
---------
P.S. Пардон неправильно прочитал вопрос, спутал "кратна" и "равна".
---------
P.S. Пардон неправильно прочитал вопрос, спутал "кратна" и "равна".
....mila.... Milashka
89 521
если все числа выпадают с одной вероятностью, то мне кажется, 10% потому что сумма произвольных чисел тоже произвольное число, но это не строгое доказательство.... я думать совсем разучился
Володя Морозов
7 289
Похожие вопросы
- Какова вероятность, что при 3 бросаниях кубика выпадет одно и то же число
- Какова вероятность того, что наугад выбранное число - положительное +?
- у вас 4 кубика (игра в кости ) КУБИК С 6 ГРАНЯМИ (ОТ 1 ДО 6 ) Какова вероятность выпадения суммы =22 ?
- Какова вероятность победы ополчения, регулярной армии, превосходящей первых в 10-ки раз численно, имеющей танки, артилле
- Какова вероятность того, что при бросании трёх игральных кубиков выпадут числа, сумма которых делится на 9?
- Какова вероятность того, что сумма 3 ёх наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не больше 10,НЕ превзойдёт 10?
- Почему в математике числа кратны 10, а время кратно 60?
- задачка на теорию вероятности....на четырех карточках записаны числа 3, 4, 5, 6. какова вероятность того что произведени
- Какова вероятность выпадения 2 одинаковых чисел 2 раза подряд?
- найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 70,которые не делятся на 3???
Вводим сумму, нажимаем Enter и получаем искомое количество комбинаций.
Таких, видимо, 10% всех чисел.
То есть сумма 3 однозначных, либо 3 двухзначных, либо 3 трехзначных и т. п.? На случай если 3 числа с разным количеством цифр, то решение другое будет?